1 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为其中为参数，，曲线的参数方程为其中为参数.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）若，曲线，交于，两点，求的值.

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）设直线与圆交于，两点，为圆上不同于，的动点，若满足面积为的点恰有两个，求的取值范围．

3 . 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．
（1）求和的普通方程；
（2）求和的公共弦长．

4 . 已知直线l的参数方程为为参数）， 椭圆C的参数方程为为参数）．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点A的极坐标为(2,
(1)求椭圆C的直角坐标方程和点A在直角坐标系下的坐标
(2)直线l与椭圆C交于P,Q两点,求△APQ的面积

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点.
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）若点，在曲线上，求的值.