1 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知点，曲线与相交于A，B两点，求．

2 . 直线（t为参数）被圆截得的弦长为______．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.已知曲线与，正半轴分别相交于两点.
(1)写出曲线的极坐标方程，并求出两点的直角坐标；
(2)若过原点且与直线垂直的直线与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长度.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)当时，曲线是什么曲线？并求的极坐标方程；
(2)当时，求与的公共点的直角坐标．

5 . 已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（，为参数）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)若曲线C是圆，求实数m的值；
(2)在（1）条件下，判断直线l与曲线C的位置关系．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且，求a.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，，点，以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)过坐标原点O任作直线l与曲线C交于E、F两点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
(1)求直线的极坐标方程；
(2)已知射线与直线及曲线C分别交于点A，B（B与坐标原点O不重合），若，求tan.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点，曲线与曲线的交点为A，B两点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，点是曲线上的一动点，求面积的最大值．