1 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与只有1个公共点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若
与只有1个公共点，求的值．
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2024-04-17更新
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174次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线只有一个公共点，求的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线只有一个公共点，求的值.
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3 . 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，从极点作射线
，交射线
于点
为射线上的点.且
点的轨迹方程为
，曲线
的参数方程为
（为参数）.
(1)求的极坐标方程；
(2)当将与轴所围成的面积分为
时，求的普通方程.
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，从极点作射线，交射线于点为射线上的点.且点的轨迹方程为，曲线的参数方程为（为参数）.(1)求
的极坐标方程；(2)当
将与轴所围成的面积分为时，求的普通方程.
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2024-04-03更新
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381次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
4 . 在直角坐标系中，已知圆的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为
，设与的交点为，
，求
的面积.
中，已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的极坐标方程；(2)若直线
的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积.
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2024-04-02更新
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312次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中，圆C的参数方程为
（为参数），以O为极点，x轴的正轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)若l过C的圆心，求实数m的值；
(2)当
时，求C上的点到l距离的最小值．
中，圆C的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)若l过C的圆心，求实数m的值；
(2)当
时，求C上的点到l距离的最小值．
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6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
为参数
，
(1)写出的普通方程，并指出它是什么曲线；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，求与交点的极径与极角的正切值.
中，曲线的参数方程为为参数，(1)写出
的普通方程，并指出它是什么曲线；(2)以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的极径与极角的正切值.
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2024-02-12更新
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161次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
7 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线与的直角坐标方程；
(2)已知直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线，分别交于A，B（异于点O）两点，若
，求α.
的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
与的直角坐标方程；(2)已知直线l的极坐标方程为
，直线l与曲线，分别交于A，B（异于点O）两点，若，求α.
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2023-09-01更新
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286次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题
8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程
为参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线
交于
两点，求线段
的长．
中，曲线的参数方程为参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)已知曲线
交于两点，求线段的长．
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2024-01-11更新
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487次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（文）试题
解题方法
9 . 欧拉公式
（
为虚数单位，
）可以表示平面直角坐标系内的动点
，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若
表示的动点为
.
(1)写出动点的轨迹的参数方程（
为参数），并化为普通方程；
(2)在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过
，
，求直线被截得的线段的长.
（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.(1)写出动点
的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.
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10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是
.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知直线
，在第一象限内，直线
与曲线交于点
，与直线交于点
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)已知直线
，在第一象限内，直线与曲线交于点，与直线交于点，求的值.
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