欧拉公式
（
为虚数单位，
）可以表示平面直角坐标系
内的动点
，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若
表示的动点为
.
(1)写出动点的轨迹
的参数方程（
为参数），并化为普通方程；
(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线
过
，
，求直线被截得的线段的长.
（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.(1)写出动点
的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.
更新时间：2023-12-30 17:02:56
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【推荐1】已知圆的圆心在直线
上，且圆与
轴相切于点
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
与圆相交于
，
两点，求
的面积．
的圆心在直线上，且圆与轴相切于点．(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
与圆相交于，两点，求的面积．
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【推荐2】在定圆
内，作长度为定值
的弦，求弦中点的轨迹方程．
内，作长度为定值的弦，求弦中点的轨迹方程．
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，圆
.
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为: 
为参数)，以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于，两点，求
.
中，曲线的参数方程为: 为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求
的极坐标方程；(2)若直线
与曲线相交于，两点，求.
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【推荐2】以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ－ρcos2 θ＝8cos θ，直线l的参数方程为
(t为参数)．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)已知点F(2，0)，设直线l与曲线C交于M，N两点，求
＋
.
(t为参数)．(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)已知点F(2，0)，设直线l与曲线C交于M，N两点，求
＋.
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，以坐标原点为极点，
，直线
的极坐标方程为
，设
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数）．
(1)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C极坐标方程；
(2)若点A，B为曲线C上的两个点且
，求证：
为定值．
（为参数）．(1)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C极坐标方程；
(2)若点A，B为曲线C上的两个点且
，求证：为定值．
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【推荐2】已知在平面直角坐标系
中,圆的参数方程为
(为参数)以
轴为极轴，为极点建立极坐标系,在该极坐标系下,圆是以点
为圆心,且过点
的圆心.
(1)求圆及圆在平而直角坐标系下的直角坐标方程；
(2)求圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值.
中,圆的参数方程为(为参数)以轴为极轴，为极点建立极坐标系,在该极坐标系下,圆是以点为圆心,且过点的圆心.(1)求圆
及圆在平而直角坐标系下的直角坐标方程；(2)求圆
上任一点与圆上任一点之间距离的最小值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
，
为参数且
）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程及的直角坐标方程；
（2）若曲线及仅有一个公共点，求
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（，为参数且）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程及的直角坐标方程；（2）若曲线
及仅有一个公共点，求的取值范围．
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