1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），是上的动点，点满足点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程；
(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线：，曲线：（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若射线与曲线，的公共点分别为A，B，求的最大值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为：.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求以为直径的圆的极坐标方程.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．
(1)求的普通方程，并说明是什么曲线；
(2)已知为圆上一动点，为曲线上一动点，求的最小值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程；
(2)设点，直线交曲线于两点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求圆的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
(2)设射线与圆交于异于原点的一点，与曲线交于点，求与面积之比的最大值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求和的直角坐标方程；
(2)设与交于P、Q两点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)若射线与直线垂直，且与曲线交于，两点，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设点，直线与曲线的交点为，，求的值.

10 . 1.已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线与曲线公共点的极坐标；
(2)若点的极坐标为，设曲线与轴相交于点，点在曲线上，满足，求出点的直角坐标.