1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)设直线与坐标轴交于两点，点在椭圆上运动，求面积的最大值.

2 . 已知，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．6

3 . 曲线：(其中为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线：关于对称.
（1）求曲线的普通方程，曲线直角坐标方程；
（2）将向左平移2个单位长度，按照变换得到，点为上任意一点，求点到曲线距离的最大值.

4 . 椭圆上的点到直线的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 点是曲线上一个动点，则的取值范围为______．

6 . 已知曲线的极坐标方程为
（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；
（2）若是曲线上一个动点，求的最大值，以及取得最大值时点的坐标.

7 . 已知曲线，直线为参数）．
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值．

8 . 在平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上任意一点经过伸缩变换后得到曲线的图形．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）点P为曲线上的任意一点，求点P到直线的距离的最大值及取得最大值时点P的坐标．

9 . 椭圆，动圆与椭圆交于四点，则四边形面积的最大值为_______，此时__________．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的点到直线的距离的最大值为__________．