1 . 在平面直角坐标系xOy中，动圆P与圆：内切，且与圆：外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程；
(2)过圆心的直线交轨迹E于A，B两个不同的点，过圆心的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且，求四边形ADBG面积的最小值．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C交于A，B两点，设点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线的参数方程为（为参数，），点，并且直线与曲线交于两点，求.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C交于A，B两点.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点P的极坐标为，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，(为参数，且).
（1）设直线与曲线的交点为，求的值；
（2）记直线与轴，轴分别交于两点，点在曲线上，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（t为参数） ．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于，两点，求，两点间的距离的值．．

7 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值．

8 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）若曲线与曲线相切，求的值；
（2）若曲线与曲线交于两点，且，求的值.

9 . 在极坐标系中，已如圆 的圆心 ，半径 .
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若 ，直线 的参数方程 （ 为参数）直线交用于 两点，求长的取值范围

10 . 选修:坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中，曲线的参数方程为，直线的方程是
，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ) 求直线和圆的极坐标方程；
(Ⅱ) 已知射线(其中)与圆交于，射线与直线交于点，
若，求的值.