1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)将曲线化为普通方程，将曲线化为参数方程；
(2)设曲线与曲线交于两点，求．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，，求的值．

3 . 已知曲线C的参数方程为（为参数），直线l的倾斜角为，且过点．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的参数方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且，求直线l的倾斜角．

4 . 已知直线的参数方程为(为参数)，圆的极坐标方程为．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)设圆与直线交于点，若点的坐标为，求．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知，设直线l和曲线C交于A，B两点，线段的中点为Q，求的值.

6 . 在直角坐标系 ​中， 直线​的参数方程为​(​为参数)， 在以​为极点，​轴非负半轴为极轴的极坐标系中， 曲线​的极坐标方程为​
(1)求直线 ​的普通方程与曲线​的直角坐标方程;
(2)若直线 ​与​轴的交点为​， 直线​与曲线​的交点为​， 求​的值.

7 . 设直线（t为参数）与抛物线相交于A，B两点，点．则的值为______．

8 . 在平面直角坐标系中，已知直线（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线，的普通方程；
（2）已知点，若曲线，交于A，B两点，求的值．

10 . 已知纵坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．
（1）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线．
（2）设直线与曲线相交于，两点，求值．