1 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，点，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于，两点.
（1）求曲线与直线交点的极坐标（，）；
（2）若，求的值.

2 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C₁的极坐标方程为，曲线C₂的参数方程是(为参数).
(1)求曲线C₁的直角坐标方程及曲线C₂的普通方程；
(2)已知点，直线l的参数方程为(t为参数)，设直线l与曲线C₁相交于P，Q两点，求的值.

3 . 已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值.

4 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于、两点，求的值．

5 . 已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，求.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）当时，与相交于，两点，求的最小值.

7 . 已知曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程（为参数）.
(1)将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；
(2)设直线与曲线的交点是、，求．

8 . 已知在直角坐标系中，曲线（t为参数，，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线．
（Ⅰ）求C₂与C₃交点的直角坐标；
（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的值．