1 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程分别为，.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与轴交于点，曲线和曲线的交点为，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线交于两点，的直角坐标为，求．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C交于A，B两点.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点P的极坐标为，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)点P是曲线上的动点，过点P作直线与曲线有唯一公共点Q，求的最大值.

5 . 在平面直角坐标系中，直线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若与相交于，两点，且，求.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点，直线与曲线相交于点，求的值.

7 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于、两点，求的值．

8 .
在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点，若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(其中为参数）.现以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点坐标为，直线交曲线于,两点，求的值.

10 . 在直角坐标系中，圆的方程为．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．