1 . 设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：①；②.
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
(2)若某2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
(3)记阶“期待数列”的前项和为，试证：.

2 . 已知函数，满足的解集为，若存在实数使成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数f（x）＝|2x﹣1|+|x+a|，g（x）＝x+2．
（1）当a＝﹣1时，求不等式f（x）g（x）的解集：
（2）设，且当x∈[﹣a，），f（x）≥g（x），求a的取值范围．

4 . 已知二次函数（），若存在，满足，则称为函数的一个“近似整零点”，若有四个不同的“近似整零点”，则的取值范围是________

5 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若的解集包含，求实数的取值范围.

6 . 若实数x﹑y、m满足，则称y比x接近m．
（1）若比1接近0，求x的取值范围；
（2）对正实数a，b，如果比接近2，求证：当时，比接近2；
（3）已知函数等于和中接近0的那个值．写出函数的解析式，并指出它的单调区间（结论不要求证明）．

7 . 设函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）对，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知，，；
（1）若，，求的解集.
（2）若最小值为1，求最大值.

9 . 已知函数，.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于的不等式的解集包含，求的取值集合.

10 . 已知函数，．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若关于的不等式的解集包含，求的取值集合．