1 . 已知函数，.
(1)当时，解不等式；
(2)若存在实数，使得不等式，求实数的取值范围.

2 . 若x₁，x₂都满足方程 且 ，则 的取值范围是 _____．

3 . 如果当时，都能取到最小值，则实数k的取值范围是___________．

4 . 若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是________.

5 . 已知、为实数，求证：，并指出等号成立条件.

6 . 对，若恒成立，则的取值范围是_______________.

7 . 设函数（a为实数）.
（1）若，解不等式；
（2）若当时，关于x的不等式成立，求a的取值范围；
（3）设，若存在x使不等式成立，求a的取值范围.

8 . 对于函数，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”．
（1）求证：对任意正常数，都不是“同比不减函数”；
（2）若函数是“同比不减函数”，求的取值范围；
（3）是否存在正常数，使得函数为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 设函数．
（1）解关于x的不等式；
（2）若实数a，b满足，求的最小值．

10 . [选修4—5：不等式选讲]
设a＞0，|x-1|＜ ，|y-2|＜ ，求证：|2x+y-4|＜a.