名校
解题方法
1 . 证明下列不等式：
(1)已知
，求证
(2)已知，求证
(1)已知
，求证(2)已知
，求证
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2022-10-08更新
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242次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷
2 . 证明不等式：
(1)若
，
且
，则
；
(2)若
，
是实数且，则
；
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．
(1)若
，且，则；(2)若
，是实数且，则；(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．
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3 . 证明下列不等式：
(1)若
，则
；
(2)对任意
，有
；
(3)对任意，有
；
(4)若
，则
．
(1)若
，则；(2)对任意
，有；(3)对任意
，有；(4)若
，则．
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4 . 已知
，
，对任意的实数
，求证：
．
，，对任意的实数，求证：．
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名校
5 . 已知，
.
（1）求证：
；
（2）若，，
，求证：
.
，.（1）求证：
；（2）若
，，，求证：.
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2020-12-13更新
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397次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高一上学期11月联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高一上学期11月联考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023~2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
6 . 已知
，
，求证：
.
，，求证：.
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2020-11-30更新
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123次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
7 . （1）设
，试比较
与
的大小；
（2）已知，，
，
且
，求证：
．
，试比较与的大小；（2）已知
，，，且，求证：．
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2020-08-20更新
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744次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题湖北省天门市2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程与不等式（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教Ａ版（2019））（已下线）专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)河北省石家庄二十三中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题重庆市渝北中学校2021-2022学年高一上学期阶段一质量检测数学试题
8 . 设函数
的最小值为
.
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）已知
，证明：
.
的最小值为.（Ⅰ）求不等式
的解集；（Ⅱ）已知
，证明：.
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2020-05-05更新
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120次组卷
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2卷引用：2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题
