名校
1 . 已知
是满足下述条件的所有函数
组成的集合：对于函数定义域内的任意两个自变量
、
,均有
成立.
(1)已知定义域为
的函数
,求实数
、
的取值范围；
(2)设定义域为
的函数
,且
,求正实数
的取值范围；
(3)已知函数
的定义域为,求证：
.
是满足下述条件的所有函数组成的集合：对于函数定义域内的任意两个自变量、,均有成立.(1)已知定义域为
的函数,求实数、的取值范围；(2)设定义域为
的函数,且,求正实数的取值范围；(3)已知函数
的定义域为,求证：.
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名校
2 . 若实数
、
、
满足
,则称比接近.
(1)若
比4接近1,求实数的取值集合；
(2)若、均属于(1)中集合,求证：
比
接近0.
、、满足,则称比接近.(1)若
比4接近1,求实数的取值集合；(2)若
、均属于(1)中集合,求证：比接近0.
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解题方法
3 . 已知a＞0，b＞0．
（1）若ab＝2，证明：（a+b）2≥4（a﹣b+1）；
（2）若a2+b2＝2，证明：
2．
（1）若ab＝2，证明：（a+b）2≥4（a﹣b+1）；
（2）若a2+b2＝2，证明：
2．
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2020-03-16更新
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265次组卷
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2卷引用：贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷（四）（期末）数学（理）试题
4 . 已知关于的不等式
有解.
（1）求实数的取值范围；
（2）若正数
，证明：
.
的不等式有解.（1）求实数
的取值范围；（2）若正数
，证明：.
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2020-04-22更新
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161次组卷
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2卷引用：2020届百师联盟高三练习题四（全国卷 II）数学（文）试题
名校
5 . 已知不等式
的解集为．
（1）求集合；
（2）设实数
，证明：
．
的解集为．（1）求集合
；（2）设实数
，证明：．
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2019-09-19更新
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324次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题
6 . （1）已知
都是正数，且
，求证：
.
（2）已知
，且
，求证：
.
都是正数，且，求证：.（2）已知
，且，求证：.
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2019-06-04更新
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531次组卷
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3卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点15）（理科）-《新题速递·数学》
名校
7 . 已知
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
．
，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：
．
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2019-07-18更新
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1180次组卷
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6卷引用：重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文科）试题
重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文科）试题衔接点18 等式与不等式的性质-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）（已下线）第1节等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）3.1+不等关系与不等式（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）第03章不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（人教A版，浙江专用)（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）
8 . 已知
，
，求证：
.
，，求证：.
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2018-04-06更新
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194次组卷
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5卷引用：2016-2017学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（文）试卷
2016-2017学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（文）试卷山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题安徽省阜阳市大田中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.1节综合把关
解题方法
9 . 选修4-5：不等式选讲
(1)解不等式
；
(2)若
满足（1）中不等式，求证：
．
(1)解不等式
；(2)若
满足（1）中不等式，求证：．
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的一个近似值，令
．
，求证：
；
