1 . 已知
、
是不相等的两个正数，求证：
.
、是不相等的两个正数，求证：.
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2021-03-25更新
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60次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 延伸阅读
2020高一·上海·专题练习
2 . 已知
，求证
.
，求证.
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3 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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名校
4 . 已知不等式
的解集为
．
（1）求集合；
（2）设实数
，证明：
．
的解集为．（1）求集合
；（2）设实数
，证明：．
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2019-09-19更新
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324次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知
，满足
.
（1）求证：
；
（2）现推广：把
的分子改为另一个大于1的正整数
，使
对任意恒成立，试写出一个，并证明之；
（3）现换个角度推广：正整数
满足什么条件时，不等式
对任意恒成立，试写出条件并证明之.
，满足.（1）求证：
；（2）现推广：把
的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之；（3）现换个角度推广：正整数
满足什么条件时，不等式对任意恒成立，试写出条件并证明之.
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2020-01-31更新
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284次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
上海市七宝中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题21+期中复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知x，y是实数，求证：
．
．
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2019-04-10更新
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221次组卷
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2卷引用：【全国百强校】上海市建平中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 下面几个不等式的证明过程:①若､
，则
；②
且
，则
；③若､
，则
.其中正确的序号是__________ .
､，则；②且，则；③若､，则.其中正确的序号是
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