1 . 设函数的最小值为.
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）已知，证明：.

2 . 已知函数，且对任意，．
（Ⅰ）求实数取值的集合；
（Ⅱ）若实数，，试比较与的大小．

3 . 已知关于的不等式有解.
（1）求实数的取值范围；
（2）若正数，证明：.

4 . 已知a＞0，b＞0．
（1）若ab＝2，证明：（a+b）²≥4（a﹣b+1）；
（2）若a²+b²＝2，证明：2．

5 . 已知是满足下述条件的所有函数组成的集合：对于函数定义域内的任意两个自变量、,均有成立.
(1)已知定义域为的函数,求实数、的取值范围；
(2)设定义域为的函数,且,求正实数的取值范围；
(3)已知函数的定义域为,求证：.

6 . 若实数、、满足,则称比接近.
(1)若比4接近1,求实数的取值集合；
(2)若、均属于(1)中集合,求证：比接近0.

7 . （1）已知为正实数，，试比较 和的大小；并指出两式相等的条件；
（2）求函数 ，的最小值.

8 . 设，，试比较与的大小．

9 . 已知不等式的解集为．
（1）求集合；
（2）设实数，证明：．

10 . （1）已知都是正数，且，求证：.
（2）已知，且，求证：.