名校
解题方法
1 . 已知
均为正实数，且满足
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
均为正实数，且满足．(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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2024-05-08更新
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512次组卷
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3卷引用：四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题
2 . 已知
.
(1)证明：
；
(2)已知
，
，求
的最小值.
.(1)证明：
；(2)已知
，，求的最小值.
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)记函数
的最小值为m，正实数a，b满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)记函数
的最小值为m，正实数a，b满足，证明：．
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2023-11-22更新
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173次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（六）四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为
，正数满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，正数满足，求证：.
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2023-09-29更新
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771次组卷
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8卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
解题方法
5 . 已知a，b，c为正实数，且满足
.
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
.(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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解题方法
6 . 已知
，
，
均为正数，若
，求证：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，若，求证：(1)
；(2)
.
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2023-08-05更新
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231次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是正实数，且
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
．
是正实数，且．(1)求
的最小值；(2)求证：
．
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2023-08-03更新
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414次组卷
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3卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（二）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的最大值为1．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
的最大值为1．(1)求
的值；(2)求证：
．
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2023-06-03更新
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332次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数的最小值为m，正数a，b，c满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为m，正数a，b，c满足，求证：.
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2023-06-03更新
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311次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（二）理科数学试题
名校
10 . （1）已知函数
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（2）已知正数，满足
.证明：
.
，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数
，满足.证明：.
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2023-05-28更新
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148次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期模拟预测(6)文科数学试题
