1 . 已知a，
，点
在矩阵
对应的变换下得到点
.
（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量；
（3）若向量
，求
.
，点在矩阵对应的变换下得到点.（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量；
（3）若向量
，求.
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2020-04-24更新
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96次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
2 . 已知数列
是等差数列，公差
，在行列式
中，元素
是实数，则所有元素的代数余子式的值大于零的个数有__ 个．
是等差数列，公差，在行列式中，元素是实数，则所有元素的代数余子式的值大于零的个数有
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3 . 若曲线
在矩阵
对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为____ .
在矩阵对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为
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4 . 已知矩阵
对应的变换将点
变换成
．
（1）求矩阵
的逆矩阵
；
（2）求矩阵的特征向量．
对应的变换将点变换成．（1）求矩阵
的逆矩阵；（2）求矩阵
的特征向量．
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5 . 行列式
中，6的代数余子式的值是______ ．
中，6的代数余子式的值是
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2019-11-08更新
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288次组卷
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7卷引用：上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
6 . 已如变换
对应的变换矩阵是
，变换
对应的变换矩阵是
.
（Ⅰ）若直线
先经过变换，再经过变换后所得曲线为
，求曲线的方程；
（Ⅱ）求矩阵
的特征值与特征向量.
对应的变换矩阵是，变换对应的变换矩阵是.（Ⅰ）若直线
先经过变换，再经过变换后所得曲线为，求曲线的方程；（Ⅱ）求矩阵
的特征值与特征向量.
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7 . 已知矩阵
，矩阵B的逆矩阵
.
（1）求矩阵A的特征值及矩阵B.
（2）若先对曲线
实施矩阵A对应的变换，再作矩阵B对应的变换，试用一个矩阵来表示这两次变换，并求变换后的结果.
，矩阵B的逆矩阵.（1）求矩阵A的特征值及矩阵B.
（2）若先对曲线
实施矩阵A对应的变换，再作矩阵B对应的变换，试用一个矩阵来表示这两次变换，并求变换后的结果.
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8 . 已知点
，经矩阵
对应的变换作用下，变为点
.
（1）求
的值；
（2）直线
在对应的变换作用下变为直线
，求直线的方程.
，经矩阵对应的变换作用下，变为点.（1）求
的值；（2）直线
在对应的变换作用下变为直线，求直线的方程.
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9 . 定义
为向量
到向量
的一个矩阵变换，设向量
为坐标原点，则
_________
为向量到向量的一个矩阵变换，设向量为坐标原点，则
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10 . 已知二阶矩阵
对应的变换将点
变换成
，将点
变换成
.
（1）求矩阵的逆矩阵
；
（2）若向量
，计算
.
对应的变换将点变换成，将点变换成.（1）求矩阵
的逆矩阵；（2）若向量
，计算.
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