2024·安徽·二模
1 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
您最近半年使用：0次
名校
2 . 对二元一次方程组
的增广矩阵
经过一系列的初等行变换，得：
，则列向量
为（ ）
的增广矩阵经过一系列的初等行变换，得：，则列向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
3 . 关于未知数
，
的方程组对应的增广矩阵为
，则此方程组的解
______ ；
，的方程组对应的增广矩阵为，则此方程组的解
您最近半年使用：0次
名校
4 . 方程组
的系数矩阵是________ .
的系数矩阵是
您最近半年使用：0次
名校
5 . 设数阵
，其中
、
、
、
．设
，其中
，
且
．定义变换
为“对于数阵的每一行，若其中有
或
，则将这一行中每个数都乘以
；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（
、
、
、
）．
表示“将
经过
变换得到
，再将
经过
变换得到
、 ，以此类推，最后将
经过
变换得到
”，记数阵中四个数的和为
．
（1）若
，写出经过
变换后得到的数阵；
（2）若
，
，求的值；
（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过
．
，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、、、）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、 ，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．（1）若
，写出经过变换后得到的数阵；（2）若
，，求的值；（3）对任意确定的一个数阵
，证明：的所有可能取值的和不超过．
您最近半年使用：0次
2020-04-16更新
|
454次组卷
|
5卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
名校
6 . 若线性方程组的增广矩阵是
，其解为
，则
________
，其解为，则
您最近半年使用：0次
2020-01-03更新
|
171次组卷
|
5卷引用：上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 若线性方程组的增广矩阵为
，则该线性方程组的解是______ .
，则该线性方程组的解是
您最近半年使用：0次
2019-12-07更新
|
143次组卷
|
5卷引用：上海市行知中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 方程组
对应的增广矩阵为__________ .
对应的增广矩阵为
您最近半年使用：0次
2019-12-04更新
|
61次组卷
|
2卷引用：上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
16-17高一下·上海浦东新·期末
名校
9 . 方程组
的增广矩阵是________ .
的增广矩阵是
您最近半年使用：0次
13-14高一·全国·课后作业
10 . 已知矩阵A=
，向量
=
．求向量
，使得A2=．
，向量=．求向量，使得A2=．
您最近半年使用：0次
