1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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2024-04-12更新
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1878次组卷
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6卷引用:湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1
名校
2 . 已知线性方程组的增广矩阵为,若该线性方程组解为,则实数a的值为____
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名校
3 . 已知二元线性方程组有无穷多解,则实数________
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2022-04-18更新
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155次组卷
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2卷引用:上海市控江中学2023届高三上学期9月月考数学试题
4 . 关于x、y的线性方程组的增广矩阵是____________
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名校
5 . 关于、的二元一次方程组的增广矩阵为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-04更新
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257次组卷
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6卷引用:【全国百强校】上海市闵行区七宝中学2019届高三第二学期3月月考数学试题
【全国百强校】上海市闵行区七宝中学2019届高三第二学期3月月考数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市实验学校2021届高三下学期开学考数学试题上海市崇明区2021届高三二模数学试题(已下线)模块09 矩阵和行列式初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
6 . 已知,则方程的解集是________ .
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2020-10-31更新
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321次组卷
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6卷引用:上海市控江中学2021届高三上学期9月月考数学试题
上海市控江中学2021届高三上学期9月月考数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考(9月)数学试题上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题(已下线)课时28 矩阵的概念及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市向明中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 若增广矩阵为的线性方程组的解为,则实数______ .
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2020-07-06更新
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184次组卷
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4卷引用:上海市普陀区2020届高三下学期质量调研数学试题
上海市普陀区2020届高三下学期质量调研数学试题2020届上海市普陀区高三二模数学试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)课时28 矩阵的概念及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
8 . 在平面直角坐标系xOy中,直线在矩阵对应的变换下得到的直线过点,求实数的值.
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名校
9 . 若矩阵是线性方程组的系数矩阵,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-13更新
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193次组卷
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4卷引用:上海市南汇中学2022届高三下学期3月月考数学试题
上海市南汇中学2022届高三下学期3月月考数学试题2020届上海市崇明区高三二模数学试题上海市五爱高级中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)课时28 矩阵的概念及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
10 . 已知,若矩阵所对应的变换把直线 变换为自身,求.
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