解题方法
1 . 对于任意实数a，b，c，d，表达式
称为二阶行列式（determinant），记作
，
（1）求下列行列式的值：
①
；②
；③
；
（2）求证：向量
与向量
共线的充要条件是
；
（3）讨论关于x，y的二元一次方程组
（
）有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.
称为二阶行列式（determinant），记作，（1）求下列行列式的值：
①
；②；③；（2）求证：向量
与向量共线的充要条件是；（3）讨论关于x，y的二元一次方程组
（）有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.
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2 . 如图一，在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
，
，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，
，若将
顺时针旋转
得到向量
，则
，且
；信息二：与
的夹角记为
，与的夹角记为
，则
；信息三：
；信息四：
，叫二阶行列式.
（1）求证：
，（外层“
”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点
，
，
，试用（1）中的结论求
的面积.
中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.（1）求证：
，（外层“”表示取绝对值）；（2）如图二，已知三点
，，，试用（1）中的结论求的面积.
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2020-08-03更新
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218次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
