1 . 已知矩阵
，矩阵
.若
，则
__________ ．
，矩阵.若，则
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2 . （1）已知矩阵
的一个特征值为
，其对应的特征向量
，求矩阵
及它的另一个特征值.
（2）在极坐标系中，设P为曲线C：
上任意一点，求点P到直线l：
的最小距离.
的一个特征值为，其对应的特征向量，求矩阵及它的另一个特征值.（2）在极坐标系中，设P为曲线C：
上任意一点，求点P到直线l：的最小距离.
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3 . 已知
，
为矩阵
的两个特征向量.
（1）求矩阵
；
（2）若
，求
.
，为矩阵的两个特征向量.（1）求矩阵
；（2）若
，求.
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4 . 已知矩阵A＝
，向量
．
（1）求A的特征值
、
和特征向量
、
；
（2）求A5
的值．
，向量．（1）求A的特征值
、和特征向量、；（2）求A5
的值．
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2018-06-30更新
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267次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】江苏省宿迁市2017~2018学年第二学期高二数学（理）试题
5 . 已知矩阵
，向量
.
（1）求的特征值、和特征向量
、
；
（2）求
的值.
，向量.（1）求
的特征值、和特征向量、；（2）求
的值.
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6 . 已知矩阵
的两个特征向量
，
，若
，求
.
的两个特征向量，，若，求.
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7 . 已知矩阵
属于特征值
的一个特征向量为
.
(1)求实数
的值；
(2)若曲线
在矩阵对应的变换作用下,得到的曲线为
求曲线的方程.
属于特征值的一个特征向量为.(1)求实数
的值；(2)若曲线
在矩阵对应的变换作用下,得到的曲线为求曲线的方程.
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8 . 已知二阶矩阵
属于特征值
的一个特征向量为
，则
__________ ．
属于特征值的一个特征向量为，则
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9 . 设二阶矩阵是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿
方向伸长为原来
倍的伸压变换．
（1）求直线
在作用下的方程；
（2）求的特征值与特征向量．
（3）求
的值．
是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿方向伸长为原来倍的伸压变换．（1）求直线
在作用下的方程；（2）求
的特征值与特征向量．（3）求
的值．
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名校
10 . B．选修4—2 矩阵与变换
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到点
，
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
已知矩阵
，其中，若点在矩阵的变换下得到点，（1）求实数a的值；
（2）求矩阵
的特征值及其对应的特征向量.
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2018-03-02更新
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398次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题
【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）2011届江苏省扬州中学高三下学期期末考试数学试卷（已下线）2011届江苏省南京六中高三下学期期中考试理数江苏省盐城中学2018届高三上学期期末考试数学试题2【市级联考】江苏省徐州市2019届高三12月月考数学试题
