名校
1 . 已知二阶矩阵
，矩阵
属于特征值
的一个特征向量为
，属于特征值
的一个特征向量为
.求矩阵.
，矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.
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2019-07-16更新
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344次组卷
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6卷引用：江苏省南京市江宁区2018-2019学年高二第二学期期末学情调研卷数学试题
2 . 行列式
中，6的代数余子式的值是______ ．
中，6的代数余子式的值是
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2019-11-08更新
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286次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2018-2019学年高二上学期期中质量调研数学试题
3 . （1）已知矩阵
的一个特征值为
，其对应的特征向量
，求矩阵及它的另一个特征值.
（2）在极坐标系中，设P为曲线C：
上任意一点，求点P到直线l：
的最小距离.
的一个特征值为，其对应的特征向量，求矩阵及它的另一个特征值.（2）在极坐标系中，设P为曲线C：
上任意一点，求点P到直线l：的最小距离.
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名校
4 . B．选修4—2 矩阵与变换
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到点
，
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
已知矩阵
，其中，若点在矩阵的变换下得到点，（1）求实数a的值；
（2）求矩阵
的特征值及其对应的特征向量.
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2018-03-02更新
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398次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题
【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）2011届江苏省扬州中学高三下学期期末考试数学试卷（已下线）2011届江苏省南京六中高三下学期期中考试理数江苏省盐城中学2018届高三上学期期末考试数学试题2【市级联考】江苏省徐州市2019届高三12月月考数学试题
5 . 已知
，
为矩阵
的两个特征向量.
（1）求矩阵；
（2）若
，求
.
，为矩阵的两个特征向量.（1）求矩阵
；（2）若
，求.
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6 . (1)已知可逆矩阵
的逆矩阵为
，求
的特征值.
(2)变换
是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是
：变换
对应用的变换矩阵是
，求函数
的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.
的逆矩阵为，求的特征值.(2)变换
是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是：变换对应用的变换矩阵是，求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.
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2019-09-18更新
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197次组卷
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2卷引用：江苏省天一中学2018-2019学年高二（强化班）下学期期末考试数学试题
7 . 已知矩阵A＝
，向量
．
（1）求A的特征值
、
和特征向量
、
；
（2）求A5
的值．
，向量．（1）求A的特征值
、和特征向量、；（2）求A5
的值．
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2018-06-30更新
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267次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】江苏省宿迁市2017~2018学年第二学期高二数学（理）试题
8 . 已如变换对应的变换矩阵是
，变换对应的变换矩阵是
.
（Ⅰ）若直线
先经过变换，再经过变换后所得曲线为
，求曲线的方程；
（Ⅱ）求矩阵
的特征值与特征向量.
对应的变换矩阵是，变换对应的变换矩阵是.（Ⅰ）若直线
先经过变换，再经过变换后所得曲线为，求曲线的方程；（Ⅱ）求矩阵
的特征值与特征向量.
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9 . 已知矩阵
对应的变换将点
变换成
．
（1）求矩阵的逆矩阵
；
（2）求矩阵的特征向量．
对应的变换将点变换成．（1）求矩阵
的逆矩阵；（2）求矩阵
的特征向量．
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.
；
