1 . 已知可逆矩阵
的逆矩阵为
，求
的特征值.
的逆矩阵为，求的特征值.
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2 . [选修4-2：矩阵与变换]
已知1是矩阵
的一个特征值，求点
在矩阵
对应的变换作用下得到的点的坐标.
已知1是矩阵
的一个特征值，求点在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标.
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2019-06-05更新
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176次组卷
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2卷引用：2020届江苏省常州市高三上学期期中数学(理)试题
名校
3 . 已知矩阵A＝
，A的一个特征值λ＝2，其对应的一个特征向量是α1＝
（1） 求矩阵A；
（2） 设直线l在矩阵A－1对应的变换作用下得到了直线m：x－y＝4，求直线l的方程．
，A的一个特征值λ＝2，其对应的一个特征向量是α1＝（1） 求矩阵A；
（2） 设直线l在矩阵A－1对应的变换作用下得到了直线m：x－y＝4，求直线l的方程．
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名校
4 . 已知
，
是矩阵
的属于特征值
的一个特征向量，则矩阵的另一个特征值为___________
，是矩阵的属于特征值的一个特征向量，则矩阵的另一个特征值为
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5 . 已知矩阵
，矩阵
.若
，则
__________ ．
，矩阵.若，则
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6 . 已知矩阵M＝
，且属于特征值2的一个特征向量为
，在平面直角坐标系xoy中，点A（0,0），B（1,0），C（2,3）在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为
，求△
的面积.
，且属于特征值2的一个特征向量为，在平面直角坐标系xoy中，点A（0,0），B（1,0），C（2,3）在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为，求△的面积.
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7 . 已知矩阵
,求
的值．
,求的值．
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8 . 已知矩阵
的两个特征向量
，
，若
，求
.
的两个特征向量，，若，求.
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9 . 已知矩阵
属于特征值
的一个特征向量为
.
(1)求实数
的值；
(2)若曲线
在矩阵对应的变换作用下,得到的曲线为
求曲线的方程.
属于特征值的一个特征向量为.(1)求实数
的值；(2)若曲线
在矩阵对应的变换作用下,得到的曲线为求曲线的方程.
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10 . B．（矩阵与变换）
已知矩阵
，
，求
的值.
已知矩阵
，，求的值.
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