1 . 已知二阶矩阵，矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.

2 . 选修4-2：矩形与变换
已知，向量是矩阵的属于特征值的一个特征向量，求矩阵；

3 . [选修4-2：矩阵与变换]
已知1是矩阵的一个特征值，求点在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标.

4 . 已知矩阵，．的逆矩阵满足．
（1）求实数的值；
（2）求矩阵的特征值．

5 . 已知矩阵的一个特征值是，求矩阵的另一个特征值，及属于的一个特征向量．

6 . 【选做题】
A．[选修4-2：矩阵与变换]
已知m，n∈R，向量是矩阵的属于特征值3的一个特征向量，求矩阵M及另一个特征值．
B．[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为( t为参数)，椭圆C的参数方程为.设直线与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长．
C．[选修4-5：不等式选讲]
已知x，y，z均是正实数，且求证：．

7 . 已知二阶矩阵有特征值，其对应的一个特征向量为，并且矩阵对应的变换将点（1，2）变换成点（8，4），求矩阵．

8 . 已知矩阵A＝   ，满足A＝，求矩阵A的特征值．

9 . 直线经过矩阵变换后还是直线，求矩阵的特征值．

10 . 已知矩阵，向量，计算．