1 . 若矩阵
与
满足
，则实数
_________ .
与满足，则实数
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2 . 已知矩阵
，
，则矩阵
________ .
，，则矩阵
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2020-04-24更新
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79次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
3 . （1）已知矩阵
，矩阵
的逆矩阵
，求矩阵
.
（2）已知矩阵
的一个特征值为
，求
.
，矩阵的逆矩阵，求矩阵.（2）已知矩阵
的一个特征值为，求.
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4 . 定义矩阵的方幂:设A是一个
矩阵,定义
,若
.
(1)计算
；
(2)猜想
的结论,并用数学归纳法证明你的结论.
矩阵,定义,若 .(1)计算
；(2)猜想
的结论,并用数学归纳法证明你的结论.
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名校
5 . 已知矩阵
，则
______ ．
，则
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6 . 已知矩阵A=
，B=
，AB=
，则
___________ .
，B=，AB=，则
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2019-11-13更新
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88次组卷
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3卷引用：上海市青浦一中2018-2019学年高二上学期期终学业质量调研测试数学试题
7 . 向量
经过矩阵
变换后的向量是________
经过矩阵变换后的向量是
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8 . 用数学归纳法证明：
.
.
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9 . 已知矩阵
.
（1）求
；
（2）求矩阵
的特征值和特征向量.
.（1）求
；（2）求矩阵
的特征值和特征向量.
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10 . 圆
：
在矩阵
对应的变换作用下得到了曲线
，曲线的矩阵
对应的变换作用下得到了曲线
，则曲线的方程为__________ ．
：在矩阵对应的变换作用下得到了曲线，曲线的矩阵对应的变换作用下得到了曲线，则曲线的方程为
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