1 . 已知矩阵
，
，设矩阵
的逆矩阵为
，若点
在矩阵对应的变换下得到点
，求
.
，，设矩阵的逆矩阵为，若点在矩阵对应的变换下得到点，求.
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2 . 若二阶矩阵满足
.
（1）求二阶矩阵；
（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到曲线
，求曲线的方程.
满足.（1）求二阶矩阵
；（2）若曲线
在矩阵对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程.
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3 . 已知矩阵
，列向量
，
，且
.
（1）求矩阵
的逆矩阵
；
（2）求
，
的值.
，列向量，，且.（1）求矩阵
的逆矩阵；（2）求
，的值.
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4 . 已知矩阵
（c，d为实数）.若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为
，
，求矩阵A的逆矩阵.
（c，d为实数）.若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵A的逆矩阵.
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5 . 已知矩阵
的一个特征值为
，其对应的特征向量为
，求矩阵A的逆矩阵.
的一个特征值为，其对应的特征向量为，求矩阵A的逆矩阵.
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6 . 已知A
,α
,求A﹣1a.
,α,求A﹣1a.
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7 . 设矩阵
，
，若
，求矩阵M的逆矩阵
．
，，若，求矩阵M的逆矩阵．
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8 . 已知
，向量
是矩阵
的属于特征值-3的一个特征向量.
（1）求矩阵的另一个特征值；
（2）求矩阵的逆矩阵.
，向量是矩阵的属于特征值-3的一个特征向量.（1）求矩阵
的另一个特征值；（2）求矩阵
的逆矩阵.
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9 . 已知矩阵
．
（1）求
；
（2）求
．
．（1）求
；（2）求
．
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10 . 已知矩阵
的一个特征值
及对应的一个特征向量
.求矩阵
的逆矩阵.
的一个特征值及对应的一个特征向量.求矩阵的逆矩阵.
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