1 . 已知矩阵，.若矩阵满足，求矩阵的特征值和相应的特征向量.

2 . 已知矩阵A将点（1，0）变换为（2，3），且属于特征值3的一个特征向量是，求矩阵A．

3 . 已知矩阵，向量，计算．

4 . 行列式中，6的代数余子式的值是______．

5 . 已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点.
（1）求实数的值；
（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

6 . 设二阶矩阵是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿方向伸长为原来倍的伸压变换．
（1）求直线在作用下的方程；
（2）求的特征值与特征向量．
（3）求的值．

7 . （1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵.
①求矩阵的逆矩阵；
②设向量，求.
（2）（坐标系与参数方程）
已知曲线的参数方程为（是参数），曲线的极坐标方程为
.
①求曲线的普通方程和曲线的平面直角坐标方程
②设曲线和曲线相交于、两点，求弦长.