数学奥林匹克高中训练题（156）
全国
高三
竞赛
2019-03-17
540次
整体难度：
适中
考查范围：
竞赛知识点
数学奥林匹克高中训练题（156）
全国
高三
竞赛
2019-03-17
540次
整体难度：
适中
考查范围：
竞赛知识点
一、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
您最近一年使用：0次
二、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
是定义在实数集
，对任意
，有
的值
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中(0.65)
12. 如图，设凸四边形
的两组对边的延长线分别交于点
、
，
的解平分线与
、
分别交于点
、
，
的角平分线与
、
分别交于点
、
，顺次联结、、、四点，在
的延长线上任取点
，过作
的平行线交
的延长线于点
，证明：若四边形
是平行四边形，则
、、、
四点共圆．
的两组对边的延长线分别交于点、，的解平分线与、分别交于点、，的角平分线与、分别交于点、，顺次联结、、、四点，在的延长线上任取点，过作的平行线交的延长线于点，证明：若四边形是平行四边形，则、、、四点共圆．
【知识点】 纯几何方法
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中(0.65)
满足：
，
，存在无穷多个正整数
，使得
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难(0.4)
15. 有2013位来自不同国家的代表参加一个会议，每位代表都懂得若干种语言，已知其中任意四位代表之间都可进行交谈而不需要此四位代表以外的其他人帮助，即此四人中的任意两人都能讲同一种语言而实现直接沟通，或者通过第三个人的翻译实现间接沟通，或者通过他们各自的翻译能讲的同一种语言实现低效的间接沟通，证明：可以将所有代表分配住进671个房间，每个房间住3人，使得每个房间的3人都可以交谈．
您最近一年使用：0次
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：竞赛知识点
试卷题型（共 15题）
题型
数量
填空题
8
解答题
7
试卷难度
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、填空题 | |||
| 1 | 0.65 | 染色与拉姆塞问题 | 单空题 |
| 2 | 0.65 | 函数的迭代 函数方程 | 单空题 |
| 3 | 0.65 | 数列求和 | 单空题 |
| 4 | 0.65 | 现代概率、几何概率 | 单空题 |
| 5 | 0.65 | 函数的性质 | 单空题 |
| 6 | 0.65 | 数列求和 递归数列及性质 二项式定理 | 单空题 |
| 7 | 0.65 | 直线与二次曲线方程及性质 | 单空题 |
| 8 | 0.65 | 空间中距离和角的计算 | 单空题 |
| 二、解答题 | |||
| 9 | 0.65 | 函数的性质 函数的迭代 | 问答题 |
| 10 | 0.65 | 三角恒等式、不等式、最值 三角方程 | 问答题 |
| 11 | 0.65 | 直线与二次曲线方程及性质 | 问答题 |
| 12 | 0.65 | 纯几何方法 | 问答题 |
| 13 | 0.65 | 三角恒等式、不等式、最值 | 问答题 |
| 14 | 0.65 | 两个计数原理 同余法 | 问答题 |
| 15 | 0.4 | 简单图与连通图 完全图与树 | 证明题 |
