为了提高生产效益，某企业引进了一批新的生产设备，为了解设备生产产品的质量情况，分别从新、旧设备所生产的产品中，各随机抽取100件产品进行质量检测，所有产品质量指标值均在（15，45]以内，规定质量指标值大于30的产品为优质品，质量指标值在（15，30]的产品为合格品.旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示，新设备所生产的产品质量指标值如频数分布表所示.
（1）请分别估计新、旧设备所生产的产品的优质品率.
（2）优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标，优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表（单位：件），并判断是否有95%的把握认为“产品质量高与新设备有关”.
附：
，其中
.
（3）用频率代替概率，从新设备所生产的产品中随机抽取3件产品，其中优质品数为X件，求X的分布列及数学期望.
| 质量指标 | 频数 |
| （15，20] | 2 |
| （20，25] | 8 |
| （25，30] | 20 |
| （30，35] | 30 |
| （35，40] | 25 |
| （40，45] | 15 |
| 合计 | 100 |
（1）请分别估计新、旧设备所生产的产品的优质品率.
（2）优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标，优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表（单位：件），并判断是否有95%的把握认为“产品质量高与新设备有关”.
| 非优质品 | 优质品 | 合计 | |
| 新设备产品 | |||
| 旧设备产品 | |||
| 合计 |
附：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中.（3）用频率代替概率，从新设备所生产的产品中随机抽取3件产品，其中优质品数为X件，求X的分布列及数学期望.
更新时间：2020-06-16 20:14:22
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐1】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：
(1)是否有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
(2)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（其中4名男生2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
（参考公式：
，其中）
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 6 | 2 | 8 |
不胖 | 4 | 18 | 22 |
合计 | 10 | 20 | 30 |
(2)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（其中4名男生2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中）
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐2】近年来，新能源汽车产业大规模发展，某品牌汽车投入市场以来，受到多位消费者欢迎，汽车厂家为扩大销售，对旗下两种车型电池续航进行满意度调查，制作了如下2×2列联表.
已知从全部100人中随机抽取1人调查满意度为满意的概率为
附：
，其中.
(1)完成上面的2×2列联表；
(2)根据（2）中的2×2列联表，判断是否有90%的把握认为满意度与消费者的性别有关?
| 不满意 | 满意 | 合计 | |
| 男 | 18 | ||
| 女 | 40 | ||
| 合计 | 100 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.10 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中.(1)完成上面的2×2列联表；
(2)根据（2）中的2×2列联表，判断是否有90%的把握认为满意度与消费者的性别有关?
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐3】2023年9月23日第19届亚运会在中国杭州举行，其中电子竞技第一次列为正式比赛项目．某中学对该校男女学生是否喜欢电子竞技进行了调查，随机调查了男女生人数各200人，得到如下数据：
(1)根据表中数据，采用小概率值
的独立性检验，能否认为该校学生对电子竞技的喜欢情况与性别有关？
(2)为弄清学生不喜欢电子竞技的原因，采用分层抽样的方法从调查的不喜欢电子竞技的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求“至少抽到一名男生”的概率；
(3)将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对电子竞技喜欢的人数为
，求的数学期望．
参考公式及数据：
，其中．
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 喜欢 | 120 | 100 | 220 |
| 不喜欢 | 80 | 100 | 180 |
| 合计 | 200 | 200 | 400 |
的独立性检验，能否认为该校学生对电子竞技的喜欢情况与性别有关？(2)为弄清学生不喜欢电子竞技的原因，采用分层抽样的方法从调查的不喜欢电子竞技的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求“至少抽到一名男生”的概率；
(3)将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对电子竞技喜欢的人数为
，求的数学期望．参考公式及数据：
，其中． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐1】某市交通管理部门为了解市民对机动车“单双号限行”的态度，随机采访了100名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到了如下的
列联表：
已知在被采访的100人中随机抽取1人且抽到“赞同限行”者的概率是
.
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”；
（3）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该市大量市民中，采用随机抽样方法每次抽取1名市民，抽取3次，记被抽取的3名市民中的“赞同限行”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、期望
和方差
.
附：参考公式：
，其中
.
临界值表：
列联表：赞同限行 | 不赞同限行 | 合计 | |
没有私家车 | 15 | ||
有私家车 | 45 | ||
合计 | 100 |
.（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）根据上面的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“对限行的态度与是否拥有私家车有关”；
（3）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该市大量市民中，采用随机抽样方法每次抽取1名市民，抽取3次，记被抽取的3名市民中的“赞同限行”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、期望和方差.附：参考公式：
，其中.临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐2】2023年是我国改革开放45周年，改革开放以来，我国发生了翻天覆地的变化，居民消费水平也得到了大幅提升．调查得到某市居民周末消费金额（单位：元）的频率分布直方图如图所示．
(1)求该市居民周末人均消费金额（每组数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)以频率估计概率，从该市居民中随机选取3人进行周末消费习惯调查，这3人中周末消费金额在
的人数记为，求的分布列与数学期望．
(1)求该市居民周末人均消费金额（每组数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)以频率估计概率，从该市居民中随机选取3人进行周末消费习惯调查，这3人中周末消费金额在
的人数记为，求的分布列与数学期望．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐3】某高校设计了一个实验学科的考查方案：考生从
道备选题中一次性随机抽取
题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定至少正确完成其中
题才可提交通过．已知道备选题中考生甲有
道题能正确完成，道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．
(1)求甲考生正确完成实验操作的题数的分布列，并计算均值；
(2)试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成题的概率方面比较两位考生的实验操作能力．
道备选题中一次性随机抽取题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定至少正确完成其中题才可提交通过．已知道备选题中考生甲有道题能正确完成，道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．(1)求甲考生正确完成实验操作的题数的分布列，并计算均值；
(2)试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成
题的概率方面比较两位考生的实验操作能力．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】一企业从某生产线上随机抽取
件产品，测量这些产品的某项技术指标值
，得到的频率分布直方图如图.
(1)估计该技术指标值平均数
；
(2)在直方图的技术指标值分组中，以落入各区间的频率作为取该区间值的频率，若
，则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取
件产品检测，记不合格产品的个数为
，求的数学期望
.
件产品，测量这些产品的某项技术指标值，得到的频率分布直方图如图.(1)估计该技术指标值
平均数；(2)在直方图的技术指标值分组中，以
落入各区间的频率作为取该区间值的频率，若，则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取件产品检测，记不合格产品的个数为，求的数学期望.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐2】王先生家住杏坛小区，他工作在科学城，从家开车到公司上班路上有
，
两条路线，路线上有
，
，
三个路口，遇到红灯的概率均为
；路线上有
，
两个路口，遇到红灯的概率依次为
，
.各路口遇到红灯情况相互独立.
（1）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（2）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助王先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.
，两条路线，路线上有，，三个路口，遇到红灯的概率均为；路线上有，两个路口，遇到红灯的概率依次为，.各路口遇到红灯情况相互独立.（1）若走
路线，求最多遇到1次红灯的概率；（2）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助王先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐3】某中学组织学生进行地理知识竞赛，随机抽取500名学生的成绩进行统计，将这500名学生成绩分成5组：
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．若a，b，c成等差数列，且成绩在区间内的人数为120．
(1)求a，b，c的值；
(2)估计这500名学生成绩的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)若用频率估计概率，从该中学学生中抽取5人，成绩在区间内的学生人数为X，求X的数学期望．
，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．若a，b，c成等差数列，且成绩在区间内的人数为120．(1)求a，b，c的值；
(2)估计这500名学生成绩的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)若用频率估计概率，从该中学学生中抽取5人，成绩在区间
内的学生人数为X，求X的数学期望．
您最近半年使用：0次
