求证：对角线不互相平分的四边形不是平行四边形．
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更新时间：2020-06-26 00:04:45
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【知识点】 原命题与逆否命题等价性的应用
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）若
或
，则
．写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出真假；
（2）设原命题是：当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc，写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出真假．
或，则．写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出真假；（2）设原命题是：当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc，写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出真假．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】请仔细阅读以下材料：
已知
是定义在
上的单调递增函数．
求证：命题“设
，若
，则
”是真命题．
证明：因为，由得
．
又因为是定义在上的单调递增函数，
于是有
． ①
同理有
． ②
由①+ ②得．
故，命题“设，若，则”是真命题．
请针对以上阅读材料中的，解答以下问题：
（1）试用命题的等价性证明：“设，若
，则：”是真命题；
（2）解关于
的不等式
（其中
）．
已知
是定义在上的单调递增函数．求证：命题“设
，若，则”是真命题．证明：因为
，由得．又因为
是定义在上的单调递增函数，于是有
． ①同理有
． ②由①+ ②得
．故，命题“设
，若，则”是真命题．请针对以上阅读材料中的
，解答以下问题：（1）试用命题的等价性证明：“设
，若，则：”是真命题；（2）解关于
的不等式（其中）．
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，
.
，
为真，
为假，求x的取值范围.
