有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,能否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”?
附:,其中.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 105 |
已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,能否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”?
附:,其中.
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中 查看更多[8]
更新时间:2020-09-05 00:14:22
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【推荐1】为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人,将这100人的年龄数据分成5组:,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)由频率分布直方图,计算出各年龄段的人数,并估计这100人年龄的众数、中位数和平均数;(该小题不用写解题过程,请在答题卷上直接写出答案
(2)支持“延迟退休”的人数如下表所示,根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,据此表,能否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政”的不支持态度存在差异?
附:,其中.
参考数据:
(1)由频率分布直方图,计算出各年龄段的人数,并估计这100人年龄的众数、中位数和平均数;(该小题不用写解题过程,请在答题卷上直接写出答案
(2)支持“延迟退休”的人数如下表所示,根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,据此表,能否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政”的不支持态度存在差异?
附:,其中.
年龄 | |||||
支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】为了打好脱贫攻坚战,某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研,力争有效地改良玉米品种,为农民提供技术支援.现对已选出的一组玉米的茎高进行统计,获得茎叶图如图(单位:厘米),设茎高大于或等于厘米的玉米为高茎玉米,否则为矮茎玉米
(1)完成列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下,认为抗倒伏与玉米矮茎有关?
(2)为了改良玉米品种,现采用分层抽样的方式从抗倒伏的玉米中抽出株,再从这株玉米中选取株进行杂交实验,选取的植株均为矮茎的概率是多少?
(,其中)
(1)完成列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下,认为抗倒伏与玉米矮茎有关?
(2)为了改良玉米品种,现采用分层抽样的方式从抗倒伏的玉米中抽出株,再从这株玉米中选取株进行杂交实验,选取的植株均为矮茎的概率是多少?
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐3】一项针对某一线城市30~50岁都市中年人的消费水平进行调查,现抽查500名(200名女性,300名男性)此城市中年人,最近一年内购买六类高价商品(电子产品、服装、手表、运动与户外用品、珠宝首饰、箱包)的金额(万元)的频数分布表如下:
(1)将频率视为概率,估计该城市中年人购买六类高价商品的金额不低于5000元的概率.
(2)把购买六类高价商品的金额不低于5000元的中年人称为“高收入人群”,根据已知条件完成列联表,并据此判断能否有95%的把握认为“高收入人群”与性别有关?
参考公式:,其中
参考附表:
女性 | 金额 | |||||
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性 | 金额 | |||||
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(2)把购买六类高价商品的金额不低于5000元的中年人称为“高收入人群”,根据已知条件完成列联表,并据此判断能否有95%的把握认为“高收入人群”与性别有关?
高收入人群 | 非高收入人群 | 合计 | |
女性 | 60 | ||
男性 | 180 | ||
合计 | 500 |
参考附表:
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】某市环保部门对该市市民进行了一次动物保护知识的网络问卷调查,每位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参'与问卷调查的100人的得分(满分:100分)数据,统计结果如表所示:
若规定问卷得分不低于70分的市民称为“动物保护关注者”,则山图中表格可得列联表如下:
(1)请判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“动物保护关注者”与性别有关?
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“动物保护达人”.现在从本次调查的“动物保护达人”中利用分层抽样的方法随机抽取6名市民参与环保知识问答,再从这6名市民中抽取2人参与座谈会,求抽取的2名市民中,既有男“动物保护达人”又有女“动物保护达人”的概率.
附表及公式:,其中.
组别 | ||||||
男 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女 | 0 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 |
非“动物保护关注者” | 是“动物保护关注者” | 合计 | |
男 | 10 | 45 | 55 |
女 | 15 | 30 | 45 |
合计 | 25 | 75 | 100 |
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“动物保护达人”.现在从本次调查的“动物保护达人”中利用分层抽样的方法随机抽取6名市民参与环保知识问答,再从这6名市民中抽取2人参与座谈会,求抽取的2名市民中,既有男“动物保护达人”又有女“动物保护达人”的概率.
附表及公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】为了调查某校学生对学校食堂的某种食品的喜爱是否与性别有关,随机对该校名性别不同的学生进行了调查.得到如下列联表.
(1)请将上述列联表补充完整﹔
(2)判断是否有的把握认为喜爱某种食品与性别有关?
(3)用分层抽样的方法在喜爱某种食品的学生中抽人,现从这名学生中随机抽取人,求恰好有名男生喜爱某种食品的概率.
附;,其中.
喜爱某种食品 | 不喜爱某种食品 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)判断是否有的把握认为喜爱某种食品与性别有关?
(3)用分层抽样的方法在喜爱某种食品的学生中抽人,现从这名学生中随机抽取人,求恰好有名男生喜爱某种食品的概率.
附;,其中.
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【推荐3】党的十八大以来,习近平总书记多次对职业病防治工作作出重要指示,并在全国卫生与健康大会上强调,推进职业病危害源头治理.东部沿海某蚕桑种植场现共有工作人员110人,其中有22人从事采桑工作,另外88人没有从事采桑工作.
(1)为了解职工患皮炎是否与采桑有关,现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调查,得到以下数据:
①请完成上表;
②依据小概率值的独立性检验,分析患皮炎是否与采桑有关?
(2)为了进一步了解职工职业病的情况,需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查,将其中采桑的人数记作,求的分布列和期望.
附:,其中,
(1)为了解职工患皮炎是否与采桑有关,现采用分层随机抽样的办法从全体工作人员中抽取25人进行调查,得到以下数据:
采桑 | 不采桑 | 合计 | |
患皮炎 | 4 | ||
未患皮炎 | 18 | ||
合计 | 25 |
②依据小概率值的独立性检验,分析患皮炎是否与采桑有关?
(2)为了进一步了解职工职业病的情况,需要在上表患皮炎的工作人员中抽取4人做进一步调查,将其中采桑的人数记作,求的分布列和期望.
附:,其中,
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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