如表为某中学近5年被卓越大学联盟录取的学生人数.记2015年的年份序号为1,2016年的年份序号为2,…,2019年的年份序号为5.
(1)求
关于
的线性回归方程,并估计2020年该中学被卓越大学联盟录取的学生人数.
(2)若在2015年和2019年被卓越大学联盟录取的学生中分层抽样7人,再从这7人中任选2人,求这2人恰好来自同一年份的概率.
参考数据:
=55,
=2920.参考公式:
=
,
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取人数y | 100 | 130 | 170 | 200 | 250 |
(1)求
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(2)若在2015年和2019年被卓越大学联盟录取的学生中分层抽样7人,再从这7人中任选2人,求这2人恰好来自同一年份的概率.
参考数据:
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更新时间:2020-07-25 23:48:34
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【推荐1】保险公司统计的资料表明:居民住宅区到最近消防站的距离
(单位:千米)和火灾所造成的损失数额
(单位:千元)有如下的统计资料:
(1)请用相关系数
(精确到0.01)说明
与
之间具有线性相关关系;
(2)求
关于
的线性回归方程(精确到0.01);
(3)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,请你评估一下火灾的损失(精确到0.01).
参考数据:
,
,
,
,
,
.参考公式:相关系数
,线性回归方程
,其中
,
.
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距消防站距离![]() | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
火灾损失费用![]() | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
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(2)求
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(3)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,请你评估一下火灾的损失(精确到0.01).
参考数据:
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【推荐2】2019年,海南等8省公布了高考改革综合方案将采取“
”模式,即语文、数学、英语必考,然后考生先在物理、历史中选择1门,再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门为了更好进行生涯规划,甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析,其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/777dc507-0094-438e-a72e-8df767c8447d.png?resizew=176)
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学的物理和历史哪一学科成绩更稳定.(不需计算)
(3)甲同学发现,其物理考试成绩
(分)与班级平均分
(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示,试求当班级平均分为50分时,其物理考试成绩.(计算
,
时精确到0.01)
参考数据:
,
,
,
,
,
.
参考公式:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/777dc507-0094-438e-a72e-8df767c8447d.png?resizew=176)
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学的物理和历史哪一学科成绩更稳定.(不需计算)
(3)甲同学发现,其物理考试成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![]() | 57 | 61 | 65 | 72 | 74 | 77 | 84 |
![]() | 76 | 82 | 82 | 85 | 87 | 90 | 93 |
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a9ba71278e098d74eaa98d590f4f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c246562fdb3243c34186d354cb89b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac0a6cbc32982e60e9ffe504cb91825.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a27c4255787e5ba95ff1f7a1044007.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6601579b8118f1c7529cc93831eace49.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/234dccd4b79484c6c9de3b44a2f8a20d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12729fcb5a6e467570d49749e37a0d09.png)
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解题方法
【推荐3】西瓜是夏日消暑的好水果,西瓜的销售价格
(单位:千元/吨)与西瓜的年产量
(单位:吨)有关,下表数据为某地区连续6年来西瓜的年产量及对应的西瓜销售价格.
(1)若
与
有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
与
的线性回归直线方程(系数精确到
);
(2)若每吨西瓜的成本为4810元,假设所有西瓜可以全部卖出,预测当年产量为多少吨 时年利润最大?
参考公式及数据:
对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
,其中
,
,
,
.
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![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)若
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(2)若每吨西瓜的成本为4810元,假设所有西瓜可以全部卖出,预测当年产量为多少吨 时年利润最大?
参考公式及数据:
对于一组数据
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