组卷网 > 高中数学综合库 > 等式与不等式 > 等式的性质与方程的解
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:556 题号:11155542
已知关于xy的方程组的解都为正数.
(1)当时,解此方程组;
(2)求a的取值范围;
(3)已知,且,求z的取值范围.
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例如,已知,求证:
证明:原式
波利亚在《怎样解题》中也指出:“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长.”类似上述问题,我们有更多的式子满足以上特征.
请根据上述材料解答下列问题:
(1)已知,求的值;
(2)若,解方程
(3)若正数满足,求的最小值.
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(1)求x的值;
(2)已知乙、丙两位顺客计划在该文具店购买圆珠笔、笔记本、文具盒、钢笔这4种文具,计划购买的圆珠笔的数量多于笔记本的数量的2倍,笔记本的数量多于文具盒的数量,文具盒的数量多于钢笔的数量,钢笔数量的3倍多于圆珠笔的数量,当乙、丙购买的文具总数最少时,请你给乙、丙设计1种最省钱的购买方案,并求乙、丙花费的总费用的最小值.
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(2)对于函数,若存在实数x0,使成立,则称x0的固定点.
①当时,求的固定点;
②若对于任意实数b,函数恒有两个不相同的固定点,求a的取值范围.
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