在新型冠状病毒的疫苗研发过程中，某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效，对200只动物进行试验.一周后，发现接种疫苗A且未患病的有-组卷网

题型：解答题-问答题难度：0.94 引用次数：679 题号：11191966

在新型冠状病毒的疫苗研发过程中，某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效，对200只动物进行试验.一周后，发现接种疫苗A且未患病的有64只，接种疫苗A且患病的有36只，未接种疫苗A且患病的有44只.
（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上.

	患病	未患病	总计
接种疫苗A
未接种疫苗A
总计			200

（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？
附：参考公式和参考数据：

，其中

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

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更新时间：2020-08-10 08:05:34 |

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【知识点】完善列联表解读卡方的计算解读独立性检验解决实际问题解读

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【推荐1】在“应用

”的用户中随机抽取了100名用户进行调查得到如下数据：

每周使用时间						及以上
男	4	3	3	7	6	30
女	6	5	4	4	8	20
合计	10	8	7	11	14	50

（1）在每周使用该“应用

”时间不超过

的样本中，按性别分层抽样，随机抽取5名用户：
①求抽取的5名用户中男，女用户各多少人；
②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.
（2）如果每周使用该“应用

”超过

的用户认为“喜欢该应用”，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜欢该应用”与性别有关.
参考公式：

，其中

下面的临界值表仅供参考：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

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【推荐2】为了调查某地区中学生是否喜欢踢足球，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名学生，调查结果如下：

性别是否喜欢踢足球	男	女	总计
喜欢踢足球	40	y	70
不喜欢踢足球	x	270	z
总计			500

（1）求x，y，z的值；
（2）能否有99%的把握认为该地区的中学生是否喜欢踢足球与性别有关？
附：X²＝

P（X²≥x₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x₀	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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【推荐3】户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，从本单位全体650人中采用分层抽样的方法抽取50人进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	总计
男性	a	5	b
女性	10	c	d
总计	e	f	50

在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动的员工的概率是0.6，求上面的列联表中各字母的值.

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【推荐1】为研究学生的数学成绩与学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查，得到如下数据：

	成绩优秀	成绩较差	合计
兴趣浓厚	64	30	94
兴趣不浓厚	22	73	95
合计	86	103	189

能否有99%把握，认为学生的数学成绩好坏与学习数学的兴趣有关？

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

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【推荐2】甲乙两班级进行数学测试，每班45人，统计学生成绩，乙班优秀率为

，甲班优秀人数比乙班多三人.
（1）根据所给数据完成下列

列联表；

	优秀	不优秀	总计
甲班
乙班
总计

（2）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为成绩与班级有关系？
参考公式：：

，其中

；
临界值表供参考：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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【推荐3】已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间，如表：

时间长（小时）
女生人数	4	11	3	2	0
男生人数	3	17	6	3	1

（1）若时间长为

被认定“不依赖手机”，

被认定“依赖手机”，根据以上数据完成

列联表：

	不依赖手机	依赖手机	总计
女生
男生
总计

（2）能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

，

）

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【推荐1】某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班，每班50人，某教师采用

、

两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示，记成绩不低于90分为“成绩优秀”.

（1）在乙班的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写

列联表；能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.

	甲班（）	乙班（）	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.847	5.024

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【推荐2】学生学习的自律性很重要.某学校对自律性与学生成绩是否有关进行了调研，从该校学生中随机抽取了100名学生，通过调查统计得到

列联表的部分数据如下表：

	自律性一般	自律性强	合计
成绩优秀			40
成绩一般		20
合计	50		100

（1）补全

列联表中的数据；
（2）判断是否有

的把握认为学生的自律性与学生成绩有关.
参考公式及数据：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2020-05-31更新 | 592次组卷

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【推荐3】某教育集团向社会招聘一些管理型教师，现对应聘者所考虑的主要因素进行调查，所得统计结果如下表所示：

	男性	女性
薪资	10	16
职位	10	4

(1)是否有95%的把握认为应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关；
(2)应聘需要通过两轮测试，才能成功应聘.第一轮测试有三道试题，答对两道以上视为通过；第二轮测试共有两道试题，全部答对视为通过.应聘者小张在第一轮中每道试题答对的概率为

，在第二轮中每道试题答对的概率为

，求小张通过应聘的概率.
参考公式：

，其中

.
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2022-01-12更新 | 573次组卷

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