在学习解一元二次方程以后，对于某些不是一元二次方程的方程，我们可通过变形将其转化为一元二次方程来解．例如：解方程：x2－3|x|＋2＝0.
解：设|x|＝y，则原方程可化为：y2－3y＋2＝0.
解得：y1＝1，y2＝2.
当y＝1时，|x|＝1，∴x＝±1；
当y＝2时，|x|＝2，∴x＝±2.
∴原方程的解是：x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2.
上述解方程的方法叫做“换元法”．请用“换元法”解决下列问题：
（1）解方程：x4－10x2＋9＝0.
（2）若实数x满足
，求
的值．
解：设|x|＝y，则原方程可化为：y2－3y＋2＝0.
解得：y1＝1，y2＝2.
当y＝1时，|x|＝1，∴x＝±1；
当y＝2时，|x|＝2，∴x＝±2.
∴原方程的解是：x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2.
上述解方程的方法叫做“换元法”．请用“换元法”解决下列问题：
（1）解方程：x4－10x2＋9＝0.
（2）若实数x满足
，求的值．
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（已下线）第10课 一元二次方程的解集及其根与系数的关系-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修第一册）
更新时间：2020-08-15 23:33:56
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【知识点】 一元二次方程的解集及其根与系数的关系
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
的两个零点为
，
，求实数
，的值；
(2)求关于
的不等式
的解集.
.(1)若
的两个零点为，，求实数，的值；(2)求关于
的不等式的解集.
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较易
(0.85)
【推荐2】已知二次函数
（
且
）的图象与x轴有两个不同的交点，且其中一个交点的横坐标为c，当
时，该二次函数的图象恒在x轴上方.
(1)证明：
是一元二次方程
的另一个根；
(2)试比较与
的大小.
（且）的图象与x轴有两个不同的交点，且其中一个交点的横坐标为c，当时，该二次函数的图象恒在x轴上方.(1)证明：
是一元二次方程的另一个根；(2)试比较
与的大小.
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（
）是方程
的两个根，不解方程求
的值．
