组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数的应用 > 函数模型及其应用 > 常见的函数模型(1)——二次、分段函数 > 利用二次函数模型解决实际问题
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:150 题号:11683460
某企业加工生产一批珠宝,要求每件珠宝都按统一规格加工,每件珠宝的原材料成本为0.5万元,每件珠宝售价(万元)与加工时间(单位:天)之间的关系满足图1,珠宝的预计销量(件)与加工时间(天)之间的关系满足图2.原则上,单件珠宝的加工时间不能超过天,企业支付的工人报酬为这批珠宝销售毛利润的三分之一,其他成本忽略不计算.

(1)如果每件珠宝加工天数分别为5,13,预计销量分别会有多少件?
(2)设工厂生产这批珠宝产生的纯利润为(万元),请写出纯利润(万元)关于加工时间(天)之间的函数关系式,并求纯利润(万元)最大时的预计销量.
注:毛利润=总销售额 — 原材料成本,纯利润=毛利润 — 工人报酬.

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