【推荐1】某楼盘的建筑成本由土地使用权费和材料工程费构成，已知土地使用权费为6000元/.材料工程费在建造第一层时为500元/，以后每增加一层费用增加30元/.（每一层的建筑面积都相同）
(1)若把楼盘的楼房设计成x层，平均每平方米建筑面积的成本为y元，将y表示成x的函数；
(2)若平均每平方米建筑面积的成本不高于1235元，求楼房设计层数最少为多少层？
注：，

【推荐2】对长为800m，宽为600m的一块矩形土地进行绿化，要求四周种花（花带宽度相等），中间种草坪，要求草坪面积不少于总面积的一半，求花带宽度的取值范围.

【推荐3】百年以来，从伟大斗争中提炼伟大精神并引领新的伟大斗争，是我们党的优良传统．这场史无前例、举世瞩目的脱贫攻坚伟大斗争，不仅取得了近1亿人脱贫的伟大物质成就，也铸就了激励14亿人继续乘风破浪前进的伟大精神成果．习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上总结了“上下同心、尽锐出战、精准务实、开拓创新、攻坚克难、不负人民”的脱贫攻坚精神．在脱贫攻坚过程中，某地县乡村三级干部在帮扶走访中得知某贫困户的实际情况后，为他家量身定制了脱贫计划，政府无息贷款10万元给该农户养羊，每万元可创造利润0.15万元若进行技术指导，养羊的投资减少了万元，且每万元创造的利润变为原来的倍．现将养羊少投资的x万元全部投资网店，进行农产品销售，则每万元创造的利润为万元，其中．
(1)若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润，求x的取值范围：
(2)若网店销售的利润始终不高于技术指导后养羊的利润，求a的最大值．

【推荐1】随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某区的一条健康步道，为线段，是以为直径的半圆，km，km.

(1)求的长度；
(2)为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新建健康步道（在两侧），其中为线段.若，求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道的路程增加多少长度？

【推荐2】某工厂有一面长为14m的旧墙，现准备利用这面墙建造平面图形为矩形，面积为126m²的厂房.工程条件是：
①建1m新墙的费用为元；
②修1m旧墙的费用为元；
③拆去1m旧墙，用所得材料建1m新墙的费用为元.
利用旧墙的一段 m（<14）为矩形厂房的一面边长，当为多少时建墙费用最省？

【推荐3】如图，已知四边形为直角梯形，，，，点从点出发，沿着边运动到点，过点作直线垂直于边，设，则的左侧部分的多边形的面积为，周长为．

(1)求和的解析式；
(2)记，求的最大值．