在平面直角坐标系
中，双曲线
的参数方程为
（
为参数）.以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）若
，设双曲线的一条渐近线与相交于
两点，求
；
（2）若
，分别在与上任取点
和
，求
的最小值.
中，双曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若
，设双曲线的一条渐近线与相交于两点，求； （2）若
，分别在与上任取点和，求的最小值.
更新时间：2021-03-21 22:15:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）点为上任意一点，若
的中点的轨迹为曲线，求的极坐标方程；
（2）若点
，
分别是曲线和上的点，且
，证明：
为定值.
中，曲线的方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）点
为上任意一点，若的中点的轨迹为曲线，求的极坐标方程；（2）若点
，分别是曲线和上的点，且，证明：为定值.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为
.
（1）求曲线、的直角坐标方程；
（2）若
为曲线上的任意一点，求
的最小值.
中，曲线的参数方程为（t为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.（1）求曲线
、的直角坐标方程；（2）若
为曲线上的任意一点，求的最小值.
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【推荐3】 选修4—4：极坐标与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
（t是参数）．
（1）写出曲线C的参数方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且
，求直线l的倾斜角
的值．
已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．（1）写出曲线C的参数方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且
，求直线l的倾斜角的值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知曲线
的参数方程为
（为参数）
(1)求曲线的普通方程
(2)写出曲线的对称中心，左焦点，并求离心率.
的参数方程为（为参数）(1)求曲线
的普通方程(2)写出曲线
的对称中心，左焦点，并求离心率.
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，曲线参数方程为
（为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为
．
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线交于
，
两点，求线段
的长．
中，曲线参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为．(1)写出
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若曲线
与曲线交于，两点，求线段的长．
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上的点，
，
为两个焦点，证明：
.
