对于无穷数列
，若正整数
，使得
时，有
，则称为“~不减数列”．
（1）设
为正整数，且
，甲：
为“
~不减数列”．乙：为“
~不减数列”．设判断命题：“甲是乙的充分条件”的真假，并说明理由；
（2）已知函数
与函数
的图像关于直线
对称，数列
满足
，如果为“~不减数列”，试求的最小值．
，若正整数，使得时，有，则称为“~不减数列”．（1）设
为正整数，且，甲：为“~不减数列”．乙：为“~不减数列”．设判断命题：“甲是乙的充分条件”的真假，并说明理由；（2）已知函数
与函数的图像关于直线对称，数列满足，如果为“~不减数列”，试求的最小值．
更新时间：2021-01-09 15:51:02
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【知识点】 数列
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知数列
，现将数列
的项分成个数相同的两组，第一组为
，满足
；第二组为
，满足
，记
.
（1）若数列
，写出数列的一种分组结果，并求出此时
的值；
（2）若数列
，证明：
；（其中
表示
中较大的数）
（3）证明：的值与数列的分组方式无关.
，现将数列的项分成个数相同的两组，第一组为，满足；第二组为，满足，记.（1）若数列
，写出数列的一种分组结果，并求出此时的值；（2）若数列
，证明：；（其中表示中较大的数）（3）证明：
的值与数列的分组方式无关.
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐2】如图，设A是由
个实数组成的n行n列的数表，其中aij (i，j=1，2，3，…，n)表示位于第i行第j列的实数，且aij
{1，-1}.记S(n，n)为所有这样的数表构成的集合．对于
，记ri (A)为A的第i行各数之积，cj (A)为A的第j列各数之积．令
（Ⅰ）请写出一个AS(4，4)，使得l(A)=0；
（Ⅱ）是否存在AS(9，9)，使得l(A)=0？说明理由；
（Ⅲ）给定正整数n，对于所有的AS(n，n)，求l(A)的取值集合．
个实数组成的n行n列的数表，其中aij (i，j=1，2，3，…，n)表示位于第i行第j列的实数，且aij{1，-1}.记S(n，n)为所有这样的数表构成的集合．对于，记ri (A)为A的第i行各数之积，cj (A)为A的第j列各数之积．令| a11 | a12 | … | a1n |
| a21 | a22 | a2n | |
| … | … | … | … |
| an1 | an2 | … | ann |
S(4，4)，使得l(A)=0；（Ⅱ）是否存在A
S(9，9)，使得l(A)=0？说明理由；（Ⅲ）给定正整数n，对于所有的A
S(n，n)，求l(A)的取值集合．
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,定义“
变换”:
:
,其中
,且
.这种“
,继续对数列
:
,依此类推,当得到的数列各项均为0时变换结束.
不全相等,判断数列
次“
