2020年是脱贫攻坚的收官之年，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大胜利，为确保我国如期全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础在产业扶贫政策的大力支持下，西部某县新建了甲、乙两家农产品加工厂，该两厂加工的是同一种农产品.食品安全部门各随机抽检了两个加工厂生产的100件产品，在抽取中的200件产品中，根据检测结果将它们分为A，B，C三个等级，A，B等级都是合格品，C等级是次品，统计结果如下表所示：
（1）根据所提供的数据，完成下面的2×2列联表；
（2）判断是否有99%的把我认为产品的合格率与厂家有关》
附：
，其中
.
等级 | A | B | C |
频数 | 20 | 115 | 65 |
合格品 | 次品 | 合计 | |
甲 | 25 | ||
乙 | 60 | ||
合计 |
附：
，其中.
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间：2021-05-30 10:33:36
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【推荐1】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别
有关？
(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
附
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
| 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
附
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【推荐2】某机构对某市工薪阶层的收入情况与超前消费行为进行调查，随机抽查了200人，将他们的月收入（单位：百元）频数分布及超前消费的认同人数整理得到如下表格：
根据以上统计数据填写下面列联表，并回答是否有99%的把握认为当月收入以8000元为分界点时，该市的工薪阶层对“超前消费”的态度有差异；
参考公式：
（其中）.
附表：
| 月收入（百元） |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 20 | 40 | 60 | 40 | 20 | 20 |
| 认同超前消费的人数 | 8 | 16 | 28 | 21 | 13 | 16 |
根据以上统计数据填写下面
列联表，并回答是否有99%的把握认为当月收入以8000元为分界点时，该市的工薪阶层对“超前消费”的态度有差异；| 月收入不低于8000元 | 月收入低于8000元 | 总计 | |
| 认同 | |||
| 不认同 | |||
| 总计 |
参考公式：
（其中）.附表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐3】在“应用
”的用户中随机抽取了100名用户进行调查得到如下数据：
（1）在每周使用该“应用”时间不超过
的样本中，按性别分层抽样，随机抽取5名用户：
①求抽取的5名用户中男，女用户各多少人；
②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.
（2）如果每周使用该“应用”超过的用户认为“喜欢该应用”，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜欢该应用”与性别有关.
参考公式：
，其中
下面的临界值表仅供参考：
”的用户中随机抽取了100名用户进行调查得到如下数据：| 每周使用时间 |  |  | |  |  |  及以上 |
| 男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 6 | 30 |
| 女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 8 | 20 |
| 合计 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
”时间不超过的样本中，按性别分层抽样，随机抽取5名用户：①求抽取的5名用户中男，女用户各多少人；
②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.
（2）如果每周使用该“应用
”超过的用户认为“喜欢该应用”，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜欢该应用”与性别有关.参考公式：
，其中下面的临界值表仅供参考：
 | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐1】大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示：
表（1）
并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表（2）所示.
表（2）
（Ⅰ）将表（1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？
（Ⅱ）现从表（2）中成功完成时间在
和
这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.
附参考公式及参考数据：，其中.
| 喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
| 男 | 23 | 30 | |
| 女 | 11 | ||
| 总计 | 50 |
并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表（2）所示.
| 成功完成时间（分钟） |  |  | | |
| 人数 | 10 | 4 | 4 | 2 |
（Ⅰ）将表（1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？
（Ⅱ）现从表（2）中成功完成时间在
和这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.附参考公式及参考数据：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了72名员工进行调查，所得数据如下表所示：
对于人力资源部研究的问题，根据上述数据你能得出什么结论?
积极支持企业改革 | 不太赞成企业改革 | 合计 | |
工作积极性高 | 28 | 8 | 36 |
工作积极性一般 | 16 | 20 | 36 |
合计 | 44 | 28 | 72 |
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名校
解题方法
【推荐3】某市为了了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关，从某几所学校中随机调查了男､女生各100名的平均每天体育运动时间，得到如下数据：
根据学生课余体育运动要求，平均每天体育运动时间在
内认定为“合格”，否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有
的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”
附：
，
（其中
.
分钟 性别 |  |  |  |  |
| 女生 | 10 | 30 | 50 | 10 |
| 男生 | 5 | 20 | 50 | 25 |
内认定为“合格”，否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”| 不合格 | 合格 | 合计 | |
| 女生 | |||
| 男生 | |||
| 合计 |
，（其中
. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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