相传黄帝在制定乐律时,用“三分损益”的方法得到不同的竹管,吹出不同的音调.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”,用现代数学的方法解释如下,“三分损一”是在原来的长度上减去三分之一,即变为原来的三分之二;“三分益一”是在原来的长度上增加三分之一,即变为原来的三分之四.下图的程序框图算法思路源于“三分损益”,执行该程序框图,若输入,则输出的值为( )
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更新时间:2021/06/08 13:51:19
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【知识点】 根据循环结构框图计算输出结果
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【推荐1】阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是
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解题方法
【推荐2】德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算开创先河,如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式计算的近似值(其中表示的近似值)”.若输入,输出的结果可以表示为( )
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