杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.如图所示的杨辉三角中，从第3行开始，每一行除1以外，其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和.若在杨辉三角中存在某一行，满足该行中有三个相邻的数字之比为
，则这一行是第________ 行.
，则这一行是第
20-21高三上·江苏·阶段练习 查看更多[3]
江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题（已下线）专题3 杨辉三角（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
更新时间：2021-01-18 12:53:54
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【推荐1】“杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示，去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前46项和为_____ .
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【推荐2】如图中的杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》．它有很多奇妙的性质，如除1以外的每个数等于它“肩上”两数之和、揭示了
（
为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律等．由此可得图中第7行从左到右数第4个数是______ ；第行的所有数字之和为______ ．
（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律等．由此可得图中第7行从左到右数第4个数是行的所有数字之和为
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解题方法
【推荐3】杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1 2 3 4 5 6 ...
3 5 7 9 11 13 ...
8 12 16 20 24 28 ...
... ... ... ... ... ...
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为__________ ，各行的第一个数依次构成数列
，则该数列的通项公式为__________ ．
1 2 3 4 5 6 ...
3 5 7 9 11 13 ...
8 12 16 20 24 28 ...
... ... ... ... ... ...
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为，则该数列的通项公式为
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