二项式定理习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 已知

，则下列描述不正确的是（）

A．	B．除以所得的余数是
C．	D．

今日更新 | 411次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数由项的系数确定参数两个二项式乘积展开式的系数问题

解题方法

利用项的系数求参数

2 . 已知

的展开式中

的系数为448，则该展开式中

的系数为（）

A．56

B．

C．106

D．

今日更新 | 11次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（三）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数由项的系数确定参数

解题方法

利用项的系数求参数

3 . 若

，则

（）

A．15

B．－15

C．

D．

今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（一）

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23-24高二下·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求系数最大（小）的项整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

4 . 已知

为满足

能被

整除的正整数

的最小值，则

的展开式中，系数最大的项为（）

A．第6项

B．第7项

C．第11项

D．第6项和第7项

今日更新 | 11次组卷 | 1卷引用：浙江省五校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项

名校

5 .

的二项展开式中的常数项为________．（结果用数字表示）

今日更新 | 19次组卷 | 1卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数开放性试题

6 . 二项式

展开式中含有常数项，则满足条件的一个

的值为____________.

昨日更新 | 21次组卷 | 1卷引用：江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·云南昆明·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用二项展开式的应用整除和余数问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

7 . （1）求证：

能被

整除；
（2）求

除以

的余数.

昨日更新 | 225次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

8 .

展开式中

的系数为（）

A．504

B．84

C．

D．

昨日更新 | 334次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题

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2023·天津河北·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数

9 . 若

的展开式中常数项为

，则

__________.

昨日更新 | 411次组卷 | 1卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三总复习质量检测（一）数学试卷

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2024·北京房山·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数由项的系数确定参数

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

10 . 设

，则

________；当

时，

_________．

昨日更新 | 737次组卷 | 2卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷

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