设a,b为不超过12的正整数,满足:存在常数C,使得对任意正整数n成立.求所有满足条件的有序数对.
更新时间:2021-03-22 22:20:45
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【推荐1】操场上有100个人排成一圈,按顺时针方向依次标为,,…,.主持人将编号为l,2,…,50的纪念品按照以下方式依次分发给众人:先将第l号纪念品交给;然后顺时针跳过1个人,将第2号纪念品交给;再顺时针跳过2个人,将第3号纪念品交给,……第次顺时针跳过个人,将第号纪念品交给,其中,,如此下去,直到纪念品发完为止.试求得到纪念品最多的人及其所得纪念品的编号.
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【推荐2】设为n个正整数,并且满足,令,并记.求证:对于任意,必存在正整数u、v,使得,等于A或.
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【推荐1】设a,b为非负整数,m为正整数,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为.
(1)求证:;
(2)若p是素数,n为不能被p整除的正整数,则,这个定理称之为费马小定理.应用费马小定理解决下列问题:
①证明:对于任意整数x都有;
②求方程的正整数解的个数.
(1)求证:;
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解题方法
【推荐2】离散对数在密码学中有重要的应用.设是素数,集合,若,记为除以的余数,为除以的余数;设,两两不同,若,则称是以为底的离散对数,记为.
(1)若,求;
(2)对,记为除以的余数(当能被整除时,).证明:,其中;
(3)已知.对,令.证明:.
(1)若,求;
(2)对,记为除以的余数(当能被整除时,).证明:,其中;
(3)已知.对,令.证明:.
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