点P为椭圆
外一点，过P作椭圆两条切线
、
，切点分别为A、B，连结
，点M、N分别为、中点，连结
并延长交椭圆于点C，连结
交椭圆于另一点D，连结
并延长交于Q，证明：Q为的中点．
外一点，过P作椭圆两条切线、，切点分别为A、B，连结，点M、N分别为、中点，连结并延长交椭圆于点C，连结交椭圆于另一点D，连结并延长交于Q，证明：Q为的中点．
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更新时间：2021-07-21 16:18:17
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点，试问：在x轴上是否存在定点P，使得当直线l绕点F旋转时，均有
为定值？
中，已知椭圆：的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点，试问：在x轴上是否存在定点P，使得当直线l绕点F旋转时，均有为定值？
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【推荐2】如图，已知抛物线
与直线
，点
在直线上移动.过
作抛物线的两条切线，切点分别为
、
，线段的中点为
.
（1）求点的轨迹；
（2）求
的最小值.
与直线，点在直线上移动.过作抛物线的两条切线，切点分别为、，线段的中点为.（1）求点
的轨迹；（2）求
的最小值.
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【推荐1】如图，为
的一条切线，满足
，与的半径
交于点
，
力线段
上一点，作
与
交于点
.证明：当且仅当与相切时，
.
为的一条切线，满足，与的半径交于点，力线段上一点，作与交于点.证明：当且仅当与相切时，.
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【推荐2】如图，在四边形
中，已知、
分别是边
、
的中点，是对角线
上的一点，直线
、
分别于、
的延长线交于点、
.证明：线段被直线
所平分.
中，已知、分别是边、的中点，是对角线上的一点，直线、分别于、的延长线交于点、.证明：线段被直线所平分.
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【推荐1】
为内接三角形，
.点
在劣弧上，从点
分别作、
的垂线交于点、，射线
、
交于点.若
，求证：
.
为内接三角形，.点在劣弧上，从点分别作、的垂线交于点、，射线、交于点.若，求证：.
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【推荐2】如图，
的外心为O，E是AC的中点，直线OE交AB于点D，M、N分别是
的外心、内心.若AB=2BC，证明：
为直角三角形.
的外心为O，E是AC的中点，直线OE交AB于点D，M、N分别是的外心、内心.若AB=2BC，证明：为直角三角形.
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