某校计划面向高二年级文科学生开设社会科学类和自然退坡在校本选修课程,某文科班有50名学生,对该班选课情况进行统计可知:女生占班级人数的60%,选社会科学类的人数占班级人数的70%,男生有10人选自然科学类.
(1)根据题意完成以下2×2列联表:
(2)判断是否有99%的把握认为科类的选择与性别有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
(1)根据题意完成以下2×2列联表:
选择自然科学类 | 选择社会科学类 | 合计 | |
男生 | |||
女生 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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更新时间:2021-09-02 20:14:19
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【推荐1】电视传媒公司为了解某地区观众对“中国诗词大会”的收视情况,随机抽取了
名观众进行调查,其中女性有
名.将日均收看该节目时间不低于
分钟的观众称为“诗词迷”,已知“诗词迷”中有
名男性,“非诗词迷”共有
名.
(1)根据已知条件完成下面的
列联表,并据此资料判断是否有
的把握认为是否为“诗词迷”与性别有关?
(2)采用分层抽样的方式从“诗词迷”中任意选取
人进行问卷调查,若再从这
人中任意选取
人奖励诗词大礼包,求选取的
人为一位男性一位女性的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92128c6c226ce688bc160fb86854f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
(1)根据已知条件完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
非诗词迷 | 诗词迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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解题方法
【推荐2】中国共产党第二十届中央委员会第二次全体会议(简称二十届二中全会)于2023年2月26日至28日在北京召开,会议提出,要着力推动经济稳步回升、促进高质量发展,切实保障和改善民生.为适应新形势,满足国内市场需求,某对外零件加工企业积极转型,新建了A,B两个车间加工同一型号的零件,质监部门随机抽检了两个车间的各100件零件,在抽取的200件零件中,根据检测结果将它们分为甲、乙、丙三个等级,甲、乙等级都是合格品,在政策扶持下,都可销售出去,而丙等级是次品,必须销毁,具体统计结果如表一所示:
表一
表二
(1)请根据所提供的数据,完成2×2列联表(表二),依据
的独立性检验,能否认为零件的合格率与生产车间有关?
(2)每个零件的生产成本为30元,甲、乙等级零件的出厂单价分别为3a元、2a元(
).另外已知每件次品的销毁费用为4元.若A车间抽检的零件中有10件为甲等级,用样本的频率估计概率,若A,B两车间都能盈利,求实数a的取值范围.
附:
,其中
.
表一
等级 | 甲 | 乙 | 丙 |
频数 | 20 | 120 | 60 |
合格品 | 次品 | 合计 | |
A | 25 | ||
B | 65 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)每个零件的生产成本为30元,甲、乙等级零件的出厂单价分别为3a元、2a元(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96e9c21a6e400713a45c0fd239fe1a44.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.50 | 0.40 | 0..25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知甲社区有120人计划去四川旅游,他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游,将这120人分为东、西两小组,两组的人数相等,已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍,西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.
(1)完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为游客的选择与所在的小组有关;
(2)在东小组的游客中,以他们去青城山旅游的频率为乙社区游客去青城山旅游的概率,从乙社区任选3名游客,记这3名游客中去青城山旅游的人数为
,求
及
的数学期望.
附:
,
.
当
时,没有充分的证据判断变量A,B有关联,可以认为变量A,B是没有关联的;
当
时,有
的把握判断变量A,B有关联;
当
时,有
的把握判断变量A,B有关联;
当
时,有
的把握判断变量A,B有关联.
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
去峨眉山旅游 | 去青城山旅游 | 合计 | |
东小组 | |||
西小组 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86055a4b5630ee8debb2abe45cdc0d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c6887f53ab4c65057cbb96335b48a5.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49ce92095e37603c08e210a7c93227af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e525e62a2b126f4ee3bb4b1c7e8b7d5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb8236aa47286c8cbc95fcb564a4a3a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某读书协会共有1200人,现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间(分钟),其中某一周的数据记录如下:75 、60 、35、 100、 90 、50 、85 、170、 65、 70、 125、 75 、70、 85、 155、 110、 75 、130 、80、 100;对这20个数据按组距30进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:阅读时间分组统计表(设阅读时间为
分钟)
(I)写出
的值,请估计该读书协会中人均每周的课外阅读时长,以及该读书协会中一周阅读时长不少于90分钟的人数;
(II)该读书协会拟发展新成员5人,记新成员中每周阅读时长在[60,90)之间的人数为
,以上述统计数据为参考,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)完成下面的2
2列联表,并回答能否有90%的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
组别 | 时间分组 | 频数 | 男性人数 | 女性人数 |
A | 2 | 1 | 1 | |
B | 10 | 4 | 6 | |
C | 1 | |||
D | 2 | 1 | 1 | |
E | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0877194ab8760f54c35527177b03ff93.png)
(II)该读书协会拟发展新成员5人,记新成员中每周阅读时长在[60,90)之间的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅲ)完成下面的2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
每周阅读时间不少于120分钟 | 每周阅读时间少于120分钟 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e17a65e7945689ae1a663fae7554b6c.png)
![]() | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】2018年3月份,上海出台了《关于建立完善本市生活垃圾全程分类体系的实施方案》,4月份又出台了《上海市生活垃圾全程分类体系建设行动计划(2018-2020年)》,提出到2020年底,基本实现单位生活垃圾强制分类全覆盖,居民区普遍推行生活垃圾分类制度.为加强社区居民的垃圾分类意识,推动社区垃圾分类正确投放,某社区在健身广场举办了“垃圾分类,从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动,号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量,为此需要征集一部分垃圾分类志愿者.
(1)为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关,现随机选取了一部分社区居民进行调查,其中被调查的男性居民和女性居民人数相同,男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的
,女性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的
,若研究得到在犯错误概率不超过0.010的前提下,认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关,则被调查的女性居民至少多少人?
附
,
,
(2)某垃圾站的日垃圾分拣量
(千克)与垃圾分类志愿者人数
(人)满足回归直线方程
,数据统计如下:
已知
,
,
,根据所给数据求
和回归直线方程
,附:
,
.
(3)用(2)中所求的线性回归方程得到与
对应的日垃圾分拣量的估计值
.当分拣数据
与估计值
满足
时,则将分拣数据
称为一个“正常数据”.现从5个分拣数据中任取3个,记
表示取得“正常数据”的个数,求
的分布列和数学期望.
(1)为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关,现随机选取了一部分社区居民进行调查,其中被调查的男性居民和女性居民人数相同,男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20763ce0b7244573736ca1a1c4bc7a11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)某垃圾站的日垃圾分拣量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
志愿者人数![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
日垃圾分拣量![]() | 25 | 30 | 40 | 45 | ![]() |
已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce623f6880486f774754c9715260c38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30cb49fcedc68a0c35c35d91239e2b34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/400cd41ca052c0467eff671059591a0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933a6416a587c8c28405113ac7c39ea5.png)
(3)用(2)中所求的线性回归方程得到与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】改革开放40年,我国经济取得飞速发展,城市汽车保有量在不断增加,人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识,某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各50人,进行问卷测评,所得分数的频率分布直方图如图所示.规定得分在80分以上为交通安全意识强.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/16/2442942649917440/2443333981405184/STEM/6967b120cb754ef29e6acdc12467074a.png?resizew=311)
(Ⅰ)求
的值,并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率;
(Ⅱ)已知交通安全意识强的样本中男女比例为4:1,完成2×2列联表,并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从交通安全意识强的驾驶员中随机抽取2人,求抽到的女性人数
的分布列及期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/16/2442942649917440/2443333981405184/STEM/6967b120cb754ef29e6acdc12467074a.png?resizew=311)
安全意识强 | 安全意识不强 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)已知交通安全意识强的样本中男女比例为4:1,完成2×2列联表,并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从交通安全意识强的驾驶员中随机抽取2人,求抽到的女性人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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