已知任意二次曲线S，是曲线S的弦，O是的中点，过点O任意作弦、，过点C、D、E、F另作一条任意二次曲线t，如果曲线t与直线交于点P、Q，求证：.-组卷网

题型：解答题-证明题难度：0.4 引用次数：120 题号：13999546

已知任意二次曲线S，

是曲线S的弦，O是

的中点，过点O任意作弦

、

，过点C、D、E、F另作一条任意二次曲线t，如果曲线t与直线

交于点P、Q，求证：

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更新时间：2021-09-25 22:06:24 |

【知识点】直线与二次曲线方程及性质

解答题-问答题 | 较难 (0.4)

【推荐1】已知正

的三个顶点在抛物线

上.试求正

中心的轨迹方程.

2018-12-28更新 | 276次组卷

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解答题-问答题 | 较难 (0.4)

【推荐2】设

、

为双曲线

上的两点，

为线段

的中点，线段

的垂直平分线与双曲线交于

、

两点
（1）确定

的取值范围
（2）试判断

、

四点是否共圆？并说明理由

2018-12-05更新 | 178次组卷

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解答题-证明题 | 较难 (0.4)

【推荐3】已知椭圆

的左右焦点分别为F₁､F₂，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点.已知

的最大值为3，最小值为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M､N两点(M､N不是左右顶点)，且以MN为直径的圆过点A.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.

2020-05-12更新 | 342次组卷

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