某机械加工公司计划建造一个室内面积为的矩形车间．在车间内，沿左、右两侧与前侧内墙各保留宽的通道，沿后侧内墙保留宽的通道以方便运送原材料；其他为机械操作面积．当矩-组卷网

题型：解答题-问答题难度：0.85 引用次数：316 题号：14101540

某机械加工公司计划建造一个室内面积为

的矩形车间．在车间内，沿左、右两侧与前侧内墙各保留

宽的通道，沿后侧内墙保留

宽的通道以方便运送原材料；其他为机械操作面积．当矩形车间的边长各为多少时，车间的机械操作面积最大？最大操作面积是多少？

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更新时间：2021-10-12 15:11:51 |

【知识点】基本（均值）不等式的应用解读

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解题方法

利用基本不等式求参数范围

【推荐1】已知集合

．
(1)设

，求

的取值范围；
(2)对任意

，证明：

．

2022-08-02更新 | 589次组卷

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解题方法

利用基本不等式求范围问题

【推荐2】在

中，

分别是角

的对边，向量

与

的夹角的余弦值为

。
（1）求

的值
（2）假设

，求

面积的最大值

2020-02-28更新 | 643次组卷

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解题方法

利用基本不等式求最值或值域

【推荐3】如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.

2017-08-15更新 | 490次组卷

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