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题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:241 题号:14491370
已知生产一种产品每年的固定投资为200万元,此外每生产1件产品还需要增加5千元的投资;设该种产品的年产量为件.当时,年销售总收入为;当时,年销售总收入为550万元,记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元.
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)求该工厂年利润的最大值.
【知识点】 分段函数模型的应用

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【推荐1】药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:人工种植药材时,某种药材在一定的条件下,每株药材的年平均生长量单位:千克是每平方米种植株数x的函数.当x不超过4时,v的值为2;当时,vx的一次函数,其中当x为10时,v的值为4;当x为20时,v的值为0.
时,求函数v关于x的函数表达式;
当每平方米种植株数x为何值时,每平方米药材的年生长总量单位:千克取得最大值?并求出这个最大值.年生长总量年平均生长量种植株数
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【推荐2】为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算.
Ⅰ.设月用电x度时,应交电费y元,写出y关于x的函数关系式;
Ⅱ.小明家第一季度缴纳电费情况如下:

月份

一月

二月

三月

合计

缴费金额

76

63

45.6

184.6

问小明家第一季度共用多少度?
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【推荐3】学生群体的人均通勤时间,是指单日内学生从居住地到学校的平均用时,某地学生群体S中的成员仅以私家车或公共交通通勤,分析显示:当S的学生乘坐私家车上学时私家车群体的人均通勤时间为(单位:分钟);而公共交通群体的人均通勤时间不受x影响,恒为40分钟.根据上述分析结果:
(1)当x在什么范围内时,公共交通群体的人均通勤时间少于私家车群体的人均通勤时间?
(2)求该地学生群体S的人均通勤时间的表达式,并求得x取值多少时最小,以及最小值为多少?
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